Sayı sorularım

1) a ve b birer pozitif tam sayı.
a! = 12. b! olduğuna göre, a ve b'nin alabileceği en küçük değer için a-b farkı kaçtır? (yanıt 2)
b 11 a da 12 faktöriyel olmayacak mı, o zaman yanıt 1 olmaz mı nasıl 2 oluyor anlayamadım...

2) m ve n aralarında asal sayılardır.

24

m

+

63

n

= 11

EKOK (m,n) = 84 olduğuna göre m kaçtır? (yanıt 12)

3) n = 21 olmak üzere,
0,9+1,9+2,9+....n,9
işleminin sonucu kaçtır? (yanıt 253)

4) xy ve yx iki basamaklı sayılar ve m pozitif bir tam sayıdır.
= m

olduğuna göre m'nin alabileceği kaç farklı değer vardır? (yanıt 1)

5) a > 4 olmak üzere,
(a+1)³ ifadesinin a tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
a) (331)_a
b) (1221)_a
c) (1301)_a
d) (1331)_a
e) (3131)_a

1) a=4 b=2 olacaktır.

2)Asal aralarında asal olan sayıların ekoku bu sayıların çarpımıdır. Yani sayılar 7 ve 12 dir. Kesir denkleminde m=12 n=7 denklemi sağlamaktadır

4) x veya y 0 olamaz m tam sayı olduğundan xy 5 e tam bölünebilmeli yani y=5 yine m tam sayı olduğundan (5)yx 9 bölünebilmeli. Bundan dolayı x 4 olur buna göre m nin tek tam sayı değeri vardır o da 3 tür.

3) Sayılar rasyonel ifadeye çevirirsek 1+2+3+.....+22 diye gitmektedir. terim toplamlarından [(22+1)/2].22=253

(a+1)³ ün açılımı a³+3a²+3a+1 dır. a tabanında yazılacağından a³ ten 1 tane var. a² ten 3 tane a dan 3 tane ve 1 tane de 1 olduğuna göre. Cevap(1331) olur

Teşekkür ederim...