Oran Orantı 5 Soru

1.soru

= =

orantısı veriliyor .

4a-2b-3c = 30 olduğuna göre b/a = ?

cevap 3/8


2.soru


Bir sayı 2,3,4 ile orantılı olacak şekilde 3 e ayrılıyor. En büyük sayı tekrar 2,3,4 ile ters orantılı olarak 3 e ayrılıyor. Buna göre başlangıçta ki sayının en küçük sayıya oranı nedir? cevap 39/4 ben 28/3 buluyorum.



3.soru


= a/x = b/y = c/3


olduğuna göre y kaçtır? cevap 7



4.soru


15 erkek ve 12 kız öğrencinin bulunduğu bir grubun yaş ortalaması erkeklerin yaş ortalamasının 4/5 katıdır buna göre kızların yaşları toplamının erkeklerin yaşları toplamına oranı nedir? cevap 11/25




5.soru

bir sınıftaki öğrencilerin ağırlıkları hesaplanırken 60 kg ağırlığındaki öğretmenleri hesaba katıldığında ortalaması 1 artmakta , hem öğretmenlerinin hemde 20 kg lik kızını ağırlıkları hesaba katılınca ortalama 1 azalmaktadır buna göre sınıfta kaç öğrenci vardır? cevap 12

1)hepsini k gibi sabit bir sayıya eşitlersek

(2a-10)=3k

(b+7)=5k

(8-3c)=6k a=(3k+10)/2 b=(5k-7) c=(8-6k)/3

o zaman 4a-2b-3c

(6k+20)+(14-10k)+(6k-8)=30

2k=4

k=2

a=(3k+10)/2 b+7=5k b=3
a=8

b/a=3/8

2) sayılarımız 2t 3t 4t gibisinden ayıralım en büyük sayı 4t bu sayıda 2,3,4 ile ters orantılı olacakmış yani

4t=u/2+u/3+u/4 gibisinden

4t=13u/12

48.t=13.u t=13k u=48k olur

toplam sayım 9t dir t=13k ise toplam sayı 117k en büyük sayı için

küçük sayı b/4 b=48k 48k/4=12k

117k/12k=39/4

3)(3a-2b-c)/(3x+y+4)= a/x = b/y = c/3=k

a=xk

b=yk

c=3k

(3a-2b-c)=k(3x+y+4)

3xk-2yk-3k=k(3x+y+4)

buradan 3x-2y-3=3x+y+4

-2y-3=y+4

y=-7/2

bir yerde hatam var galiba arkadaşlar görürler ancak mantığı böyle

4)Kızların yaşları toplamına k erkeklerinkine e diyelim sınıfın yaş ortalaması

(e+k)/27

erkeklerin yaş ortalamsı e/15 4/5 i =4e/75

108e=75e+75k

33e=75k e=75t k=33t

33t/75t=33/75=11/25

5)Bu sorunun aynısını burada 3.soruda önceden çözümünü yazmıştım ayrıntılı olarak incele (ortalama ve orantı soruları çözümleri)

1 .soru : bu şekilde payında bilinmeyen payda sabir bir sayı olursa hep payda örneğin x ise paya xK mı diyeeceğim?


2.soru 48.t=13.u t=13k u=48k olur bu kısmı anlayamadım?



4.soru 108e=75e+75k bu kısmı anlamadım. en son sınıfın yaş ortlamasını 4e/75 bulduk sonra?

1)evet xk diyeceksin

2)oran orantının temel kurallarındandır bu şöyle açıklarsam daha iyi anlarsın 48 ve 13 ün OKEK i 624 tür 13u=624 olması için u=48 olmalıdır bu şekil düşüneceksin

4)erkeklerin yaş ortalaması sınıfın yaş ortalamasının 4/5 katı demiş erkeklerin toplam yaşına e dersen 15 erkek olduğuna göre e/15 olur bunun 4/5.e/15=4e/75 buda sınıfın yaş ortalamsına eşitmiş yani (e+k)/27 burdan sonrası içler dışlar çarpımı 108e=75e+75k kısmı buradan geliyor