1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Oran-Orantı(4 soru)

    1.soru Üç kardeşin şimdiki yaşları 2,3,5 ile orantılıdır.4 yıl sonra yaşları 4,3,2 ile ters orantılı olacaktır. Bu üç kardeşin yaşları toplamı kaç olabilir? Cvp:40

    2.soru Bir üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla a,b,c dir.Bu kenarlara ait yükseklikler ha,hb,hc olup yükseklikler sırasıyla 3,4,5 ile orantılıdır. Buna göre,üçgenin çevresinin alabileceği en küçük tamsayı değeri nedir? Cvp:47

    3.soru Birbirini çeviren üç dişli çarkta toplam 171 diş vardır.Çarklardan biri 4 tur yapınca diğerleri 3 ve 6 tur yapıyor. Buna göre,diş sayısı en fazla olan çarkta kaç diş vardır? Cvp:76

    4.soru m,n,p∈R olmak üzere,
    m ile n in aritmetik ortalaması 3,m ile p nin geometrik ortalaması 2√6 ve mp+6m+p.n=96 olduğuna göre,m ile p nin harmonik ortalaması kaçtır? Cvp:3

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    m+n=6
    m.p=2√6
    m.p=√24
    m.p=24

    Bunları biliyoruz.

    mp+6m+p.n=96 denkelminde n yerine 6-m yazarsak,

    mp+6m+6p-mp=96
    6(m+p)=96
    m+p=16

    m+p sayılarının harmonik ortalaması şu şekilde bulunur.

    H=2mn/(m+n)
    H=48/16=3

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    Diş ile dönme sayısı ters orantılı,

    4 tur atanda 3x diş varsa, 3 tur atanda 4x diş vardır. 3 tur atanda 4x diş varsa 6 tur atanda 2x diş vardır.

    Toplamda 4x+3x+2x=9x diş var.

    9x=171
    x=19

    En fazla diş olan 4x=4.19=76 diş olmalı.

    İşlem hatası yapmıyorsam bence 76 olmalı.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2)
    Bu soruda a,b,c tamsayılar demeli.
    3a=4b=5c ve a,b,c tamsayı olduğu için en az a=20, b=15 c=12 olur toplamları da 47 dir.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1
    Yaşları a, b, c olsun.
    2/a=3/b=5/c bugünkü yaşları oranı

    4 yıl sonraki yaşları oranı 4(a+4)=3(b+4)=2(c+4)

    Denklemleri birleştirelim,
    3a=2b, 4a+16=3b+12
    b=3a/2
    4a+16=9a/2+12
    4=a/2
    a=8
    b=12 bulunur.

    c yi bulalım,

    3/12=5/c
    c=20

    A=8k
    B=12k
    C=20k

    Sayılar toplamı 40k, yani 40 olabilir.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Teşekkürler Gökberk Teşekkürler Sentetik Geo

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Evet 76 ymış yanlış bakmışım -.- Sağol

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bir şey değil


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Oran Orantı Soru...
    uAErdem bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Kas 2013, 14:57
  2. Oran Orantı 5 Soru
    sabitkanca bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 02 Tem 2013, 19:43
  3. Oran orantı 3 soru
    asukacs bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Kas 2012, 20:23
  4. Oran-Orantı 1 soru
    reis26 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 22 Ara 2011, 00:41
  5. oran-orantı(3 soru)
    sultan özdemir bu konuyu 7. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 May 2011, 07:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları