Eşitsizlikler, İki Bilinmeyenli Denklem, Mutlak Değer

1) 2x=3y=4z, x+y+z= 65 olduğuna göre, x kaçtır? (30)

2) a,b pozitif tamsayı olmak üzere,
2a+3b<20
olduğuna göre, a en çok kaçtır? (8)

3) a ve b tamsayıları için,
a<b
a.b=18
olduğuna göre, a kaç farklı değer alabilir? (6)

C-1
x=6k , y=4k , z=3k
13k=65
k=5 bulunur.
Galiba x'i soruyor. x=6.5 => 30 bulunur.

C-2
O halde katsayısı büyük olan ifadeyi olabildiğince küçük tutmalıyız.
b=1 olsa 2a<17 olur. Maksimum 2a=16 alabiliriz ki bu durumda a maksimum 8 olur.

C-3
a=3,b=6 olabilir
a=-6,b=-3 olabilir.
a=1,b=18
a=2,b=9 olabilir.
a=-9,b=-2 olabilir.
a=-18,b=-1 olabilir.
Olmak üzere toplam 6 tanedir.

C-4
2/12 =< -x-1/12<12/12 şeklindedir.
-2/12>=x+1/12>-12/12
-2>=x+1>-12
-3>=x>-13 şeklindedir.

C-5
Bunda normal bir eşitsizlik çözeceksiniz.
-5 ve 5 aralığında olacak.(Mutlak değer olduğundan)

"eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?" ne ifade ediyor?

Hocam burada yaptığınız çözümün mantığını anlayamadım. Ayrıntılı anlatırsanız iyi olur.

Hocam demene gerek yok Zira 'Öğretmen' değilim.
Söz gelimi hepsinin ortak bir katına eşitliyoruz misal 12k olsun diyoruz.(en yakın) x=6k , y=4k , z=3k şeklindedir.

En büyük ve en küçük değer.

Şimdi çıkmam gerekiyor,eğer soruların olursa buraya yaz gelince bakarım.

"eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?" ne ifade ediyor derken şunu demek istedim
siz

dediniz ya soruda bu ifadenin anlamı ne yani bu ifade boşta kaldı demek istiyorum