1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    eşitsizlikler ve mutlak değer

    merhabalar

    1)a,b,c ∈ R⁺ olmak üzere



    koşulunu sağlayan a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

    a) a>b b) a=b c) a<2b d) a<b e) 2a=b


    2) Aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi a ve b'ye eşit uzaklıkta bulunan reel sayılardır?(ösym)

    a) |x-a|=b b) |x+a|=b c)|x+a|=|x+b| d) |x-a|=|x-b| e) |x+a|=x+b

    3) x-y<0
    y-z<0
    -y.z>0
    olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

    a) (x.y)/z<0 b) (x+y).z<0 c) x>z d) x+y>0 e) z-y<0


    4)a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
    b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1)

    olduğuna göre (a-b)'nin n türünden değeri nedir ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. sorunun cevabı d mi?
    mutlak değer uzaklık ifade ediyor.
    |x-a|=|x-b| bu da x in a ya olan uzaklığı, x in b ye olan uzaklığına eşittir demek

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. soruda sayıların pozitif olduğu söylenmiş içler dışlar çarpımı yapmak serbest:

    b(a+c)>(b+c)a gelir. parantezleri açalım

    ab+bc>ab+ac ab ler gider her iki tarafı c ye böl b>a

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3. soru için;
    eşitsizlikleri düzenlersek

    x<y, y<z ve yz<0 dır. son eşitsizliğe göre y ve z den biri negatif diğeri pozitif olmalıdır. z, y den büyük olduğuna göre z pozitif y negatiftir. x de y den küçük olduğu için negatif
    sonuç olarak;

    z+
    y−
    x− işaretlidir cevap B

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    2. sorunun cevabı d mi?
    mutlak değer uzaklık ifade ediyor.
    |x-a|=|x-b| bu da x in a ya olan uzaklığı, x in b ye olan uzaklığına eşittir demek

    teşekkürler cevaplar için
    evet doğru peki neden
    b değil ? yani |x+a|=|x+b|

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    UZAKLIK BELİRTMESİ İÇİN ARADAKİ İŞARET - OLMALI

    |x+a|; |x-(-a)| şeklinde yazılır anlamı da x in -a ya uzaklığıdır

    bizden istediği x in a ya uzaklığı bu yüzden |x-a| bu şekilde gösterecez

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    UZAKLIK BELİRTMESİ İÇİN ARADAKİ İŞARET - OLMALI

    |x+a|; |x-(-a)| şeklinde yazılır anlamı da x in -a ya uzaklığıdır

    bizden istediği x in a ya uzaklığı bu yüzden |x-a| bu şekilde gösterecez


    teşekkürler

    4. soru için güncel

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.4
    a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
    b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1) olduğu bize verilmiş. a'dan b'yi çıkarırsak şöyle olur:
    a-b=1(3-2)+3(5-4)+5(7-6)......n(n+2-n-1)
    a-b=1+3+5+7+....+n olur.
    Burada dikkat edersek; ilk terim 1 olmak üzere sayılar üzerlerine 2 eklenerek gidiyorlar. O halde burada bir aritmetik dizi oluşmuş. Formüle göre; a-b=1+3+5+7+.....+n toplamının sonucu şöyle bulunur:
    [(n-1)/2+1].[(n+1)/2]=[(n+1)/2].[(n+1)/2]=
    (n+1)²
    4
    olur.

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    C.4
    a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
    b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1) olduğu bize verilmiş. a'dan b'yi çıkarırsak şöyle olur:
    a-b=1(3-2)+3(5-4)+5(7-6)......n(n+2-n-1)
    a-b=1+3+5+7+....+n olur.
    Burada dikkat edersek; ilk terim 1 olmak üzere sayılar üzerlerine 2 eklenerek gidiyorlar. O halde burada bir aritmetik dizi oluşmuş. Formüle göre; a-b=1+3+5+7+.....+n toplamının sonucu şöyle bulunur:
    [(n-1)/2+1].[(n+1)/2]=[(n+1)/2].[(n+1)/2]=
    (n+1)²
    4
    olur.
    teşekkürler

    a-b=1+3+5...+n kısmına kadar buldum

    burdan sonra terim toplamı formülünü kullandım ama olmadı

    (n-1)/1+1=n terim sayısı

    a-b=[(n+1)/2].n=(n²+n)/2 olarak buldum , neden bu formül ile bulamadım anlamadım.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Sadece terim sayısını yanlış bulmuşsunuz. Onda da artış miktarını (ortak farkı) 1 almışsınız; ama terimler 2'şer 2'şer artıyor.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. mutlak değer, basit eşitsizlikler
      Songlavu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 Tem 2013, 07:58
    2. Mutlak Değer(3) Eşitsizlikler(1)
      Emre16, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 17 Haz 2013, 17:13
    3. mutlak değer ve eşitsizlikler
      makme, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 21
      : 11 Ara 2011, 14:39
    4. Eşitsizlikler Ve Mutlak Değer
      mcan90, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 25 Eki 2011, 11:26
    5. Eşitsizlikler ve Mutlak Değer
      mutty, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 23 Şub 2011, 14:41
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları