kırmızı gece 15:49 14 May 2012 #1
merhabalar
1)a,b,c ∈ R⁺ olmak üzere
koşulunu sağlayan a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
a) a>b b) a=b c) a<2b d) a<b e) 2a=b
2) Aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi a ve b'ye eşit uzaklıkta bulunan reel sayılardır?(ösym)
a) |x-a|=b b) |x+a|=b c)|x+a|=|x+b| d) |x-a|=|x-b| e) |x+a|=x+b
3) x-y<0
y-z<0
-y.z>0
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a) (x.y)/z<0 b) (x+y).z<0 c) x>z d) x+y>0 e) z-y<0
4)a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1)
olduğuna göre (a-b)'nin n türünden değeri nedir ?
1)a,b,c ∈ R⁺ olmak üzere
koşulunu sağlayan a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
a) a>b b) a=b c) a<2b d) a<b e) 2a=b
2) Aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi a ve b'ye eşit uzaklıkta bulunan reel sayılardır?(ösym)
a) |x-a|=b b) |x+a|=b c)|x+a|=|x+b| d) |x-a|=|x-b| e) |x+a|=x+b
3) x-y<0
y-z<0
-y.z>0
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a) (x.y)/z<0 b) (x+y).z<0 c) x>z d) x+y>0 e) z-y<0
4)a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1)
olduğuna göre (a-b)'nin n türünden değeri nedir ?
2. sorunun cevabı d mi?
mutlak değer uzaklık ifade ediyor.
|x-a|=|x-b| bu da x in a ya olan uzaklığı, x in b ye olan uzaklığına eşittir demek
mutlak değer uzaklık ifade ediyor.
|x-a|=|x-b| bu da x in a ya olan uzaklığı, x in b ye olan uzaklığına eşittir demek
1. soruda sayıların pozitif olduğu söylenmiş içler dışlar çarpımı yapmak serbest:
b(a+c)>(b+c)a gelir. parantezleri açalım
ab+bc>ab+ac ab ler gider her iki tarafı c ye böl b>a
b(a+c)>(b+c)a gelir. parantezleri açalım
ab+bc>ab+ac ab ler gider her iki tarafı c ye böl b>a
3. soru için;
eşitsizlikleri düzenlersek
x<y, y<z ve yz<0 dır. son eşitsizliğe göre y ve z den biri negatif diğeri pozitif olmalıdır. z, y den büyük olduğuna göre z pozitif y negatiftir. x de y den küçük olduğu için negatif
sonuç olarak;
z+
y−
x− işaretlidir cevap B
eşitsizlikleri düzenlersek
x<y, y<z ve yz<0 dır. son eşitsizliğe göre y ve z den biri negatif diğeri pozitif olmalıdır. z, y den büyük olduğuna göre z pozitif y negatiftir. x de y den küçük olduğu için negatif
sonuç olarak;
z+
y−
x− işaretlidir cevap B
kırmızı gece 17:08 14 May 2012 #5 2. sorunun cevabı d mi?
mutlak değer uzaklık ifade ediyor.
|x-a|=|x-b| bu da x in a ya olan uzaklığı, x in b ye olan uzaklığına eşittir demek
mutlak değer uzaklık ifade ediyor.
|x-a|=|x-b| bu da x in a ya olan uzaklığı, x in b ye olan uzaklığına eşittir demek
teşekkürler cevaplar için
evet doğru peki neden
b değil ? yani |x+a|=|x+b|
UZAKLIK BELİRTMESİ İÇİN ARADAKİ İŞARET - OLMALI
|x+a|; |x-(-a)| şeklinde yazılır anlamı da x in -a ya uzaklığıdır
bizden istediği x in a ya uzaklığı bu yüzden |x-a| bu şekilde gösterecez
|x+a|; |x-(-a)| şeklinde yazılır anlamı da x in -a ya uzaklığıdır
bizden istediği x in a ya uzaklığı bu yüzden |x-a| bu şekilde gösterecez
kırmızı gece 18:27 14 May 2012 #7 UZAKLIK BELİRTMESİ İÇİN ARADAKİ İŞARET - OLMALI
|x+a|; |x-(-a)| şeklinde yazılır anlamı da x in -a ya uzaklığıdır
bizden istediği x in a ya uzaklığı bu yüzden |x-a| bu şekilde gösterecez
|x+a|; |x-(-a)| şeklinde yazılır anlamı da x in -a ya uzaklığıdır
bizden istediği x in a ya uzaklığı bu yüzden |x-a| bu şekilde gösterecez
teşekkürler
4. soru için güncel
C.4
a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1) olduğu bize verilmiş. a'dan b'yi çıkarırsak şöyle olur:
a-b=1(3-2)+3(5-4)+5(7-6)......n(n+2-n-1)
a-b=1+3+5+7+....+n olur.
Burada dikkat edersek; ilk terim 1 olmak üzere sayılar üzerlerine 2 eklenerek gidiyorlar. O halde burada bir aritmetik dizi oluşmuş. Formüle göre; a-b=1+3+5+7+.....+n toplamının sonucu şöyle bulunur:
[(n-1)/2+1].[(n+1)/2]=[(n+1)/2].[(n+1)/2]=
olur.
a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1) olduğu bize verilmiş. a'dan b'yi çıkarırsak şöyle olur:
a-b=1(3-2)+3(5-4)+5(7-6)......n(n+2-n-1)
a-b=1+3+5+7+....+n olur.
Burada dikkat edersek; ilk terim 1 olmak üzere sayılar üzerlerine 2 eklenerek gidiyorlar. O halde burada bir aritmetik dizi oluşmuş. Formüle göre; a-b=1+3+5+7+.....+n toplamının sonucu şöyle bulunur:
[(n-1)/2+1].[(n+1)/2]=[(n+1)/2].[(n+1)/2]=
(n+1)²
4
kırmızı gece 20:48 14 May 2012 #9 C.4
a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1) olduğu bize verilmiş. a'dan b'yi çıkarırsak şöyle olur:
a-b=1(3-2)+3(5-4)+5(7-6)......n(n+2-n-1)
a-b=1+3+5+7+....+n olur.
Burada dikkat edersek; ilk terim 1 olmak üzere sayılar üzerlerine 2 eklenerek gidiyorlar. O halde burada bir aritmetik dizi oluşmuş. Formüle göre; a-b=1+3+5+7+.....+n toplamının sonucu şöyle bulunur:
[(n-1)/2+1].[(n+1)/2]=[(n+1)/2].[(n+1)/2]=
olur.
a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1) olduğu bize verilmiş. a'dan b'yi çıkarırsak şöyle olur:
a-b=1(3-2)+3(5-4)+5(7-6)......n(n+2-n-1)
a-b=1+3+5+7+....+n olur.
Burada dikkat edersek; ilk terim 1 olmak üzere sayılar üzerlerine 2 eklenerek gidiyorlar. O halde burada bir aritmetik dizi oluşmuş. Formüle göre; a-b=1+3+5+7+.....+n toplamının sonucu şöyle bulunur:
[(n-1)/2+1].[(n+1)/2]=[(n+1)/2].[(n+1)/2]=
(n+1)²
4
a-b=1+3+5...+n kısmına kadar buldum
burdan sonra terim toplamı formülünü kullandım ama olmadı
(n-1)/1+1=n terim sayısı
a-b=[(n+1)/2].n=(n²+n)/2 olarak buldum , neden bu formül ile bulamadım anlamadım.
Sadece terim sayısını yanlış bulmuşsunuz. Onda da artış miktarını (ortak farkı) 1 almışsınız; ama terimler 2'şer 2'şer artıyor.