1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    integral

    1)0√2([√4−x²] − x)dx integralinin sonucu?(pi/2) not:4−x² tamamı karekök içinde.

    2) (2sin4x)/(3+sin²2x) integralinin sonucu?(ln|3+sin²2x|+c

    3)4dx/(1+16x²) integralinin sonucu?(arctan4x+c)

    4)1e lnx dx integralinin sonucu?(1)

    5) 1.dx/(1+cosx) integralinin sonucu?(tanx/2+c)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 1



    İntegral sayesinde iki doğru arasındaki alanı bulabiliyoduk.Bunu da yarım çember ile y=x doğrusu arasında kalan alan diye

    düşünebilirsin.Bulduğumuz alan bize integralin sonucunu verir.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 5

    cosx yerine 2.cos²(x/2)-1 yazabilirsin.

    ∫1/(2cos²(x/2)).dx i elde ederiz.

    Hatırlarsan tanx in türevi 1/cos²x oluyordu.Bundan yararlanarak yapabilirsin.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 4

    Bu soru kısmi integral sorusu.Bu yüzden laptü yü kullanmalıyız.

    ∫u.dv=u.v-∫v.du

    u=lnx

    du/dx=1/x

    dv=dx

    v=x

    =lnx.x-∫x.dx/x=lnx.x-∫dx=lnx.x-x+c olur integralimiz.Bundan sonrasını yaparsın.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 2

    3+sin²2x=u dersek 2.sin2x.cos2x.2=du olur.

    du=sin4x.2 diyebiliriz.

    ∫du/u=ln|u|+c oluyordu o zaman bu da ln|3+sin²2x|+c olur.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3.)

    4dx
    1+16x²
    =∫
    4dx
    1+(4x)²



    4x=u dönüşümü yapılırsa,
    4dx=du

    du
    1+u²
    =arctanu+c
    =arctan(4x)+c
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler...

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İntegral Alma, Belirli İntegral
    MKE bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 21 Nis 2014, 15:09
  2. integral
    okan68 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 10 Haz 2013, 20:12
  3. integral
    okan68 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Haz 2013, 12:52
  4. İntegral
    Cem1971 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 20 Tem 2012, 20:05
  5. integral
    esra erden bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Haz 2012, 12:18
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları