-
integral
1)0∫√2([√4−x²] − x)dx integralinin sonucu?(pi/2) not:4−x² tamamı karekök içinde.
2)∫ (2sin4x)/(3+sin²2x) integralinin sonucu?(ln|3+sin²2x|+c
3)∫4dx/(1+16x²) integralinin sonucu?(arctan4x+c)
4)1∫e lnx dx integralinin sonucu?(1)
5)∫ 1.dx/(1+cosx) integralinin sonucu?(tanx/2+c)
-
Cevap 1
https://img850.imageshack.us/img850/...at17042013.png
İntegral sayesinde iki doğru arasındaki alanı bulabiliyoduk.Bunu da yarım çember ile y=x doğrusu arasında kalan alan diye
düşünebilirsin.Bulduğumuz alan bize integralin sonucunu verir.
-
Cevap 5
cosx yerine 2.cos²(x/2)-1 yazabilirsin.
∫1/(2cos²(x/2)).dx i elde ederiz.
Hatırlarsan tanx in türevi 1/cos²x oluyordu.Bundan yararlanarak yapabilirsin.
-
Cevap 4
Bu soru kısmi integral sorusu.Bu yüzden laptü yü kullanmalıyız.
∫u.dv=u.v-∫v.du
u=lnx
du/dx=1/x
dv=dx
v=x
=lnx.x-∫x.dx/x=lnx.x-∫dx=lnx.x-x+c olur integralimiz.Bundan sonrasını yaparsın.
-
Cevap 2
3+sin²2x=u dersek 2.sin2x.cos2x.2=du olur.
du=sin4x.2 diyebiliriz.
∫du/u=ln|u|+c oluyordu o zaman bu da ln|3+sin²2x|+c olur.
-
3.)
4x=u dönüşümü yapılırsa,
4dx=du
-