integral(5)

1) ∫(x³-6x²-5x+4)⁷.8.(3x²-12x-5).dx integralinin sonucu?((x³-6x²-5x+4)⁸+c)


2) ∫dx/(1-sinx) integralinin sonucu ?(2/(1-tan[x/2])+c)


3) ∫dx/(x²-9)=(1/A).ln|(x-B)/(x+B)|+c olduğuna göre A.B değeri kaçtır?(18)


4) ∫dx/(x²-6x+10) integralinin sonucu ?(arctan(x-3)+c)


5) ∫sin3x.cos2x.dx=a.cosbx+d.cosx+c olduğuna göre a.b/d nedir?(1)


(son soruda a.cosbx kısmını anlamadım soru böyle yazıyor.)

1

(x³-6x²-5x+4)=u
(3x²-12x-5).dx=du

8∫(u^7).du

8.[(u^8)/8]+c
(u^8)+c

4

(x²-6x+10)=(x²-6x+9+1)=(x-3)²+1


∫dx/(1+(x-3)²) --------> arctan'(a)=1/(1+a²)


arctan|x-3|+c

5

sin.cos'ta ters dönüşüm uygulayalım (https://www.matematiktutkusu.com/for...ormulleri.html (Dönüşüm ve ters dönüşüm formülleri)

∫1/2.(sin5x+sinx)dx
(1/2)∫(sin5x+sinx)dx

(1/2).[(-cos5x)/5].[(-cosx)]+c=[a.cosbx+d.cosx]+c

a=-1/10
b=5
d=-1/2

sonuç 1

3

∫dx/(x-3).(x+3), basit kesirlerine ayıralım

a/(x-3)+b(x+3)=1

(içler-dışlardan sonra katsayı eşitlemesi yapınca) a=1/6, b=(-1/6)

(1/6)∫(1/(x-3))-(1/(x+3))dx

(1/6).(ln|x-3|/|x+3|)+c (logaritmada çıkarma ==> bölme idi)

A=6
B=3

2.)

bu sanırım özel dönüşüm oluyor öyle mi hocam?
görmemiştik henüz, bir türlü çözemedim soruyu

elinize sağlık sınavkızı ve matplus hocam

Çözümlü İntegral Soruları İntegral Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler