1)ax²+bx+c=0 denkleminin kökler toplamı 5 olduğuna göre a.[(x-3)/2]²+b[(x-3)/2]+c=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A)5
B)8
C)10
D)13
E)16
2)3x²-9x+m=0 denklemlerinin köklerinin rasyonel olması için m doğal sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)3
B)5
C)6
D)9
E)10
3)x²+5x-7=0 denkleminin köklerinden biri a olduğuna göre,
(a-1).(a+2).(a+6).(a+3) çarpımı kaçtır?
A)-13
B)-7
C)-1
D)6
E)13
4)x²+1/x²+x+1/x=0 denkleminin kaç farklı reel kökü vardır?
A)0
B)1
C)2
D)3
E)4
5)(2x-1/x)²+6x-3/x=-2 denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır?
A)-3/2
B)-1/2
C)1/2
D)1/4
E)3/4
A)5
B)8
C)10
D)13
E)16
2)3x²-9x+m=0 denklemlerinin köklerinin rasyonel olması için m doğal sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)3
B)5
C)6
D)9
E)10
3)x²+5x-7=0 denkleminin köklerinden biri a olduğuna göre,
(a-1).(a+2).(a+6).(a+3) çarpımı kaçtır?
A)-13
B)-7
C)-1
D)6
E)13
4)x²+1/x²+x+1/x=0 denkleminin kaç farklı reel kökü vardır?
A)0
B)1
C)2
D)3
E)4
5)(2x-1/x)²+6x-3/x=-2 denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır?
A)-3/2
B)-1/2
C)1/2
D)1/4
E)3/4
svsmumcu26 00:33 01 Nis 2013 #2 C-3
(a-1).(a+6).(a+2).(a+3)
(a^2+5a-6).(a^2+5a+6)
a^2+5a=t olsun.
(t-6).(t+6) => t^2 - 36 bulunur.
Verilen a sayısı denklemin kökü olduğundan sağlamalıdır. a^2+5a-7=0 => a^2+5a = 7 bulunur.
49-36 = 13 bulunur.
(a-1).(a+6).(a+2).(a+3)
(a^2+5a-6).(a^2+5a+6)
a^2+5a=t olsun.
(t-6).(t+6) => t^2 - 36 bulunur.
Verilen a sayısı denklemin kökü olduğundan sağlamalıdır. a^2+5a-7=0 => a^2+5a = 7 bulunur.
49-36 = 13 bulunur.
svsmumcu26 00:37 01 Nis 2013 #3 C-4
(x+1/x)^2 -2 + (x+1/x)=0
(x+1/x)=t için
t^2-2t=0
t(t-2)=0 => t=0 , t=2 bulunur.
(x+1/x)=0 ve (x+1/x)=2 için kökleri buluverin artık.
(x+1/x)^2 -2 + (x+1/x)=0
(x+1/x)=t için
t^2-2t=0
t(t-2)=0 => t=0 , t=2 bulunur.
(x+1/x)=0 ve (x+1/x)=2 için kökleri buluverin artık.
svsmumcu26 00:41 01 Nis 2013 #4 C-1
(x-3)/2 =t olsa.
a.t^2+bt+c=0
kökler toplamı -b/a'dır yine...
İlk verilen denklemin kökler toplamı , -b/a =5 olduğuna göre ikincide de aynıdır.
(x-3)/2 =t olsa.
a.t^2+bt+c=0
kökler toplamı -b/a'dır yine...
İlk verilen denklemin kökler toplamı , -b/a =5 olduğuna göre ikincide de aynıdır.
svsmumcu26 01:00 01 Nis 2013 #5 C-5
(2x-1/x)^2+3(2x-1/x)+2=0
2x-1/x=t olsun.
t^2+3t+2=0
(t+2).(t+1)=0
t=-2 , t=-1
Şimdi bulduğumuz bu değerleri (2x-1/x)=-2 , (2x-1/x)=-1 eşitlemesi yapacağız.Yine bir önceki sorudaki gibi.
(2x-1/x)^2+3(2x-1/x)+2=0
2x-1/x=t olsun.
t^2+3t+2=0
(t+2).(t+1)=0
t=-2 , t=-1
Şimdi bulduğumuz bu değerleri (2x-1/x)=-2 , (2x-1/x)=-1 eşitlemesi yapacağız.Yine bir önceki sorudaki gibi.
1. soru da ben de öyle düşünmüştüm ama cevabı E)16 gösteriyor :/
5.soruda da buraya kadar gelmiştim ama köklerini bulamadım bir türlü
4. sorunun da başını nasıl yaptınız anlamadım...
2. soru çözülmeden kalmış bir de
biraz çok oldu ama kusura bakmayın
5.soruda da buraya kadar gelmiştim ama köklerini bulamadım bir türlü
4. sorunun da başını nasıl yaptınız anlamadım...
2. soru çözülmeden kalmış bir de
biraz çok oldu ama kusura bakmayın
sentetikgeo 21:12 02 Nis 2013 #7
2)
Delta 81-12m'dir. Kökleri bulurken deltanın karekökünü aldığımız için kökün rasyonel olması için delta rasyonel bir sayının karesi olmalıdır. m=6 için 81-12.6=9 3'ün karesidir.
Delta 81-12m'dir. Kökleri bulurken deltanın karekökünü aldığımız için kökün rasyonel olması için delta rasyonel bir sayının karesi olmalıdır. m=6 için 81-12.6=9 3'ün karesidir.