taban aritmatiği

6 sayı tabanı olmak üzere x+(3,503)₆ işleminin sonucu bir tamsayı olduğuna göre x in virgülden sonraki kısmının 6 tabanındaki eşiti hangisidir?c:053 vermiş



7 sayı tabanı olmak üzere (1,2)₇ onluk düzendeki değeri?c:1,3

C-1

Tam sayı olması için virgüllü kısım olmamalı, bunun için ise x'in ondalık kısmı+(0,503)₆=(1,000)₆ olmalı.
Çıkarma işlemini yapalım:
(1,000)₆-(0,503)₆
0'dan üç çıkmayacağı için en yakın taraftan altılık alır ve dağıtarak gideriz:
(0,556)₆-(0,503)₆=(0,053)₆
İyi günler.

C-2

(1,2)₇=(1,22222...)₇
On tabanında eşini bulalım:
(1,22222...)₇
1.7⁰+2.7^-1+2.7^-2+...+2.7^-∞
Virgülden sonraki kısmı hesaplayalım:
2.7^-1+2.7^-2+...+2.7^-k=A
2.7⁰+2.7^-1+...+2.7^-k+1=7A
Alttakinden üsttekini çıkarırsak;
6A=2.7⁰+2.7^-k=2(1+7^-k)
k, ∞'a giderken 6A=2 olur.
A=1/3=0,3 olur.
Demek ki sayımızın 10 tabanındaki eşiti 1+0,3=1,3'dür.
İyi günler.

teşekkürler