Polinomlar

1) P(x-2)=8x³-12x²+6x-1 polinomu veriliyor.
P(x) polinomunun (x-a)³ ile tam bölünebilmesi için a kaç olmalıdır? (cevap -3/2)

2) P(x) polinomunun (x-1) ile bölünümünden kalan a, (x+1) ile bölünümünden kalan b olduğuna göre, P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? (cevap (a-b)/2 )

3) P(x)=x⁴-8x³+24x²-32x+18 olduğuna göre P(√2+2) kaçtır? (cevap 6)

4) P(x)=x²+3x-4 ve Q(x)=1+2x-x² polinomları veriliyor.
x³.P(x-1)+x⁴.Q(x+1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? (cevap -3)

5) (x²+x-3).P(x-1)=x³+9x²+5x+4a eşitliği veriliyor. P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölünümünden kalan 10 olduğuna göre, a kaçtır? (cevap -6)

P(x-2)=8x³-12x²+6x-1 = (2x-1)³

x yerine x+2 koyarsak. P(x)=(2x+3)³

P(a)= (2a+3)³ =0

a=-3/2

2) P(x) polinomunun (x-1) ile bölünümünden kalan a, (x+1) ile bölünümünden kalan b olduğuna göre, P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? (cevap (a-b)/2 )

P(1)=a
P(-1) = b

tek dereceli formül= [P(1)+P(-1)]/2 = (a-b)/2