Karga Kardeş 14:00 25 Eki 2012 #1
Soru 1
(xyz)m−(zyx)m= (abc)m m sayı tabanı olmak üzere a+b+c toplamının m cinsinden değeri nedir ?
Soru 2
90n sayısı, 14 basamaklı bir doğal sayı olduğuna göre n kaç olmalıdır ?
Soru 3
n∈N olmak üzere [3,n) aralığında bulunan ve yedinin katı olan doğal sayıların toplamı 462 olduğuna göre n'in alabileceği en büyük değer kaç olur ?
Soru 4
(11010011001)2 sayısının 16tabanındaki yazılımı kaçtır ?
bu sorunun kolay bir yolu vardı yazan olursa çok sevinirim.
Soru 5
1/3+11/33+111/333 .... 111111/333333= işleminin sonucu kaçtır ?
sonsuz kesirler müfredattan çıktı mı acaba ?
Sorularımı cevaplayanlara şimdiden tşkler saygılar...
(xyz)m−(zyx)m= (abc)m m sayı tabanı olmak üzere a+b+c toplamının m cinsinden değeri nedir ?
Soru 2
90n sayısı, 14 basamaklı bir doğal sayı olduğuna göre n kaç olmalıdır ?
Soru 3
n∈N olmak üzere [3,n) aralığında bulunan ve yedinin katı olan doğal sayıların toplamı 462 olduğuna göre n'in alabileceği en büyük değer kaç olur ?
Soru 4
(11010011001)2 sayısının 16tabanındaki yazılımı kaçtır ?
bu sorunun kolay bir yolu vardı yazan olursa çok sevinirim.
Soru 5
1/3+11/33+111/333 .... 111111/333333= işleminin sonucu kaçtır ?
sonsuz kesirler müfredattan çıktı mı acaba ?
Sorularımı cevaplayanlara şimdiden tşkler saygılar...
C-5)
1/3+11/33+111/333 .... 111111/333333=?
1/3(1+11/11+111/111+...111111/111111)
=(1/3).(1+1+1...+1) burada her defasında 1 sayısı 1 artmış sonda 6 tane 1 var dolayısıyla 6 tane 1 olur.
=(1/3).6=2 bulunur.
1/3+11/33+111/333 .... 111111/333333=?
1/3(1+11/11+111/111+...111111/111111)
=(1/3).(1+1+1...+1) burada her defasında 1 sayısı 1 artmış sonda 6 tane 1 var dolayısıyla 6 tane 1 olur.
=(1/3).6=2 bulunur.
C-4)
(11010011001)2 sayısının 16tabanındaki yazılımı kaçtır ?
Bu sayıyı 10 tabanına çevirelim.
1+2³+2⁴+27+29+210
Tabanımız 2⁴ olacağı için buna uygun hale getirelim.
1+2³+2³.2⁴+28.2+28.2²
=1+2³+2³.2⁴+28(2+2²)
=(689)2⁴ bulunur.
(11010011001)2 sayısının 16tabanındaki yazılımı kaçtır ?
Bu sayıyı 10 tabanına çevirelim.
1+2³+2⁴+27+29+210
Tabanımız 2⁴ olacağı için buna uygun hale getirelim.
1+2³+2³.2⁴+28.2+28.2²
=1+2³+2³.2⁴+28(2+2²)
=(689)2⁴ bulunur.
c-2
90n=9n.10n
9¹=1 basamak
9²=2 basamak
9³=3 basamak
9n=n basamak.
10n ile çarpıldığında n basamak daha eklenir.
2n=14
n=7
90n=9n.10n
9¹=1 basamak
9²=2 basamak
9³=3 basamak
9n=n basamak.
10n ile çarpıldığında n basamak daha eklenir.
2n=14
n=7
Karga Kardeş 14:18 25 Eki 2012 #5
Cevaplar için çok sağolun arkadaşlar...
bide 3.soruyu cevaplarsanız çok sevinirim...
İyi bayramlar...
bide 3.soruyu cevaplarsanız çok sevinirim...
İyi bayramlar...
C-3
7(1+2+3+4+5+6+7+...+x)=462
1+2+3+4+5+...+x=66
(x+1).x/2=66
x=11
7x=77
n dahil olmadığından, n=7(x+1) olabilir.
n=84 en büyük değeridir.
7(1+2+3+4+5+6+7+...+x)=462
1+2+3+4+5+...+x=66
(x+1).x/2=66
x=11
7x=77
n dahil olmadığından, n=7(x+1) olabilir.
n=84 en büyük değeridir.
Duygu çözümünü anlamadım ya 
Cevap 84 olmalı bence 
Cevap 84 olmalı bence
Aslında ben kısa bir yol var ordan yaptım ancak, senin yaptığın yol da doğru ben de çözümdeki hatamı göremedim.
Ortadaki sayıyı seçip terim sayısının 1 eksiği kadar geriye (tabi 7 nin katları olması için 7 nin katı kadar geriye) bir de ileriye gidiyoruz.
Toplamıda k.(n-3) yapıyor burada senin bulduğun değeri yerine yazdığımızda tam çıkmıyor. Ben de anlamadım
Ortadaki sayıyı seçip terim sayısının 1 eksiği kadar geriye (tabi 7 nin katları olması için 7 nin katı kadar geriye) bir de ileriye gidiyoruz.
Toplamıda k.(n-3) yapıyor burada senin bulduğun değeri yerine yazdığımızda tam çıkmıyor. Ben de anlamadım
Aslında ben kısa bir yol var ordan yaptım ancak, senin yaptığın yol da doğru ben de çözümdeki hatamı göremedim.
Ortadaki sayıyı seçip terim sayısının 1 eksiği kadar geriye (tabi 7 nin katları olması için 7 nin katı kadar geriye) bir de ileriye gidiyoruz.
Toplamıda k.(n-3) yapıyor burada senin bulduğun değeri yerine yazdığımızda tam çıkmıyor. Ben de anlamadım
Ortadaki sayıyı seçip terim sayısının 1 eksiği kadar geriye (tabi 7 nin katları olması için 7 nin katı kadar geriye) bir de ileriye gidiyoruz.
Toplamıda k.(n-3) yapıyor burada senin bulduğun değeri yerine yazdığımızda tam çıkmıyor. Ben de anlamadım
Benim kullandığım yol da kısa aslında
Tamam anladım ben n'i başta tek kabul ettim. Bu yüzden toplamda sol tarafı 1 eksik almam gerekiyordu. Öyle yapınca 84 çıkıyor.
Ayrıca benim kullandığım kısa yol:
burada (Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (10 adet)) 4. soru
Ayrıca benim kullandığım kısa yol:
burada (Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (10 adet)) 4. soru