polinomlar

1)Bir P(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan 2 ve x -2 ile bölümünden kalan -1 ise P[P(x)] polinomunun x²-x-2 ile bölümünden kalan nedir?

cvp:x

2)Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için P(1)=P(2)=P(4)=0 ve x-3 ile bölümünden kalan 6 ise P(x) polinomunun x-5 ile bölümünden kalan kaçtır?

cvp:-36

C.2


P(x) = (x-1).(x-2).(x-4).a+0
P(3) =6 verilmiş.

P(3) = 2.1.(-1).a = 6 , a=-3 bulunur.
P(5) = 4.3.1.-3 = -36 bulunur.

C.1

P(P(x)) = (x-2).(x+1).q(x)+mx+n , P(-1) = 2 , P(2) = -1
P(P(-1)) = n-m
P(2) = n-m = -1

P(P(2)) = 2m+n
P(-1) = 2m+n = 2

n-m=-1
2m+n=2
-_________
-3m=-3
m=1 , n=0 bulunur. buradan x bulunur. 1.x+0

2. sorunun cevabını -18 buluyorum ama
tamam, hatamı gördüm

cevabınız için çok teşekkürler..

rica ederim