polinom

x²³−1 polinomunun (x²-x+1) ile bölümünden kalan nedir? (-x)

x²-x+1=0
(x+1).(x²-x+1)=0.(x+1)
x³+1=0
x³=-1 yerine yazılırsa;
(x³)⁷.x²-1=-x²-1
x² yerine x-1 yazılırsa -x kalır.

Alternatif çözüm:
x²=x-1
x⁴=x²-2x+1
x⁴=x-1-2x+1=-x
Polinomda x⁴ yerine sürekli -x yazılır.
x²³-1=(x⁴)⁵.x³-1=-(x⁴)²-1=-x²-1=-x olur.

Mat.'den alıntı

x²-x+1=0
(x+1).(x²-x+1)=0.(x+1)
x³+1=0
x³=-1 yerine yazılırsa;
(x³)⁷.x²-1=-x²-1
x² yerine x-1 yazılırsa -x kalır.

Süpersin "Rıdvan" (mı?)

Evet

Güzel.
Bir şey sorabilir miyim, dün akşam niye sormamışım bilmiyorum, xkare-x+1 neden 0'a eşit olmuş?

x²³-1=(x²-x+1).A(x)+K

burada A(X) bölüm ve K kalan polinomlar K soruluyorsa x² yerine x-1 yazarsanız 0.A(X) oluşur buda bize sağ tarafta aranılan K nın yanlız kalmasını sağlar
o yüzden x²-x+1=0 denip bunun aynı zamanda x³+1=0 ile aynı ifade olduğu belirtilmiş

x²³-1=(x²-x+1).A(x)+K
her iki tarafı (x+1) ile çarp
(x+1)(x²³-1)=(x+1)(x²-x+1).A(x)+K
(X+1)(X²³-1)=(x³+1).A(x)+K(x+1)

x³=-1 yazarsanız gerisi kolay

anladım hocam.