polinomlar(4)

1) x⁴−3x³+x²+(m−2)x+n+3 polinomunun bir çarpanı x² olduğuna göre m-n farkı kaçtır?cevap(5)(n i -3 buldum m=2 olması lazımda m-2 neden 0 a eşitledik burasını anlayamadım)


2)7.x *(2n²) + 3.x *((n-5)/ n) −b +2 polinomunun en büyük derecesi için n nin alabileceği değerler toplamı kaçtır ? cevap(0)



3)p(x) =ax³+bx²+cx +d polinomunun iki katlı bir kökü x=1 olduğuna göre , d kaçtır ? cevap(2a+b)

(iki katlı kök ne demek eşitsizliklerdeki çift katlı kök gibi bir şey mi)


4) x⁵−5x³−nx+6+n=(x+2).P(x)−x+3

eşitliğini sağlayan p(x) polinomunun çarpanlarından biri x+2 olduğuna göre ,n kaçtır ? cevap(-3)


şimdiden çözümler için canı gönülden teşekkürler...

3)p(x) =ax³+bx²+cx +d polinomunun iki katlı bir kökü x=1 olduğuna göre , d kaçtır ? cevap(2a+b)


P(x) = (x-1)² ile tam bölünür demektir.P(1) = 0 , P'(1) =0 (1.türev)

P'(x) = 3ax²+2bx+c
P'(1)=3a+2b+c=0

P(1)=0 olmalı ayrıca a+b+c+d=0

3a+2b+c = a+b+c+d
2a+b=d

1) x⁴−3x³+x²+(m−2)x+n+3 polinomunun bir çarpanı x² olduğuna göre m-n farkı kaçtır?cevap(5)

P(x) = x².q(x)+K , x²=0 için P(0) = 0 olamlı
0-0+0+mx-2x+n+3 = 0 , x(m-2) + n+3 =0 olmalı m=2 , n=-3 , farkları 5

bir soru daha p(x)=x⁴−8x³+24x²-32x+16 olduğuna göre p(√3+2) kaçtır ? cevap(9)

kısa bir yol varmı eğer yoksa √3+2 yi yerine yazmamız mı gerekir öyleyse gerisini yapabilirim

2.soruyuda yapalım. n-5/n = 1-5/n'dir burada ancak polinom olması için n=5 veya n=-5 olur.yerine yazarsan daha rahat görürsün farklı bi değerler sağlamaz toplamları 0 zaten..

son sorunuda yapalım.

(x-y)⁴ = x⁴-4x³y+6x²y²-4xy³+y⁴

x⁴−8x³+24x²-32x+16

bu ikisini benzetmeye çalışırsan y = 2 olduğu açık o halde bu ifade (x-2)⁴tür.

P(x) = (x-2)⁴ oldu yani.
p(√3+2) = √3⁴ = 9 bulunur.

Biraz renksiz oldu ama

renkli renksiz çözüm olsunda

anlayabildinmi anlayamadığın yer varsa sor.