polinomlar(3)

_______
1) √x²+4 bu ifade polinom değilse nedenini açıklarmısınız ?


2)Kat sayılarının toplamı 3 olan P(x) polinomunun x²−4 ile bölümünden kalan 3x+2 dir.

P(x+1) polinomunun x²−x ile bölümünden kalan hangisidir ? cevap(5x+3)


3)P(x) polinomunun x³+x²+4x+4 ile bölümünden kalan 3x²-4x+5 tir.

Buna göre P(X) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan kaçtır ?cevap(12)


4) x³−2x²+4x-3 polinomunun x-1 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamının x-1 ile bölümünden kalan kaçtır ? cevap(3)

3)P(x)=(x³+x²+4x+4).B(x)+3x²-4x+5

x+1'e bölümünden kalanı sorduğu için x+1=0 x=-1

P(-1)=(-1)³+(-1)²+4.(-1)+4.B(x)+3.(-1)²-4.(-1)+5

P(-1)=12

4.Soruda polinom bölmesi yaptığımızda bölüm x²-x+3 kalan ise 0 olur.Bölüm ile kalanın x-1'e bölümünü soruyor.Yani x=1

x²-x+3=1²-1+3
=3

1)

2)

Farklı bi çözüm yolu olsun.

2)Kat sayılarının toplamı 3 olan P(x) polinomunun x²−4 ile bölümünden kalan 3x+2 dir.

P(x+1) polinomunun x²−x ile bölümünden kalan hangisidir ?

P(1) = 3
P(x)=(x-2).(x+2).q(x)+3x+2
P(2)=8 bulunur. P(x+1)=x.(x-1).t(x)+ K , k=mx+n biçiminde P(1) = n bulunur.x=0 için
P(2) = m+n bulunur = 8

m+3=8
m=5 bulunur.

kalan = mx+n biçimindedir
5x+3 bulunur.