[diffx]

Yardımcı olursanız sevinirim.

Kolay gelsin.

[gereksizyorumcu]

1.
simetrik olduğundan üst yarıya bakalım
FKC üçgenine baktığımızda K FC nin üzerinde olsa bile toplam en az 6 olabilir.
FEDC nin uzunluğu da 9 olduğuna göre FK+KC toplamı bundan küçük olmalıdır (şekiller konveks ve FEDC FKC yolunu dıştan kapsıyor aynı yerden başlayıp aynı yerde bitiyorlar)

kısaca 6≤toplam<9 bulunur. peki bu değerleri alabilir mi? K yı tam E noktasında seçersek toplam 3.(√3+1)>8 oluyor ki bu da yeterli
alınan değerler toplamı 6+7+8=21 olur.

2.
CE yi yaptığınız gibi birleştirip E den de CK ya dik inilirse dikmenin uzunluğu √3 bulunur , x=2 bulunur

3.
KD bu iki üçgenin toplam yüksekliğidir. ayrıca KD=x(1+√2) uzunluğundadır.
alan=x.(x(1+√2))/2=8+8√2 verilmiş , x=4 bulunur
çevre 32 olur

[diffx]

hocam öncelikle cok teşekkürler ..

1. ve 2.soruyu şekil ile izah edebilirmisiniz?

[diffx]

edit ;

1.soruyu algılamak kaldı..

[orkun44]

yazdığın açı yanlış orası 30 değil 45 olacak

[diffx]

böyle bir hatayı nasıl yapmışım 150 dereceyi tek bir kısım olarak algılamışım..
gözle görünür bende 30 derece olarak kabul edemiyordum zaten

sagol orkun.

[orkun44]

hocam ben ilk soruda ne demek istediğinizi anladım fakat anlamadığım yer FK+KC maks değerini E nin ya da D nin üstündeyken mi alıyor?

[gereksizyorumcu]

hocam ben ilk soruda ne demek istediğinizi anladım fakat anlamadığım yer FK+KC maks değerini E nin ya da D nin üstündeyken mi alıyor?

cevap verirken bu incelemeyi yapmadık ama muhtemelen dediğiniz gibidir.
öncelikle noktanın FE ve DC üzerinde olduğunda noktayı E veya D ye çekmenin üçgen eşitsizliğine göre FK+KC yi kesinlikle büyüteceği tespiti yapılır.

artık noktanın DE arasında olduğu kesin
K dan FC ye dik inilir , ayırdığı parçalar x ve (6-x) olur , yüksekliği ise 3√3/2
(FK)²=x²+27/4
(KC)²=(6-x)²+27/4
işte buna göre türev alınırsa
x=3/2 yani D veya x=9/2 yani E noktalarında max olduğu bulunur