1) R3 kümesinde birbirinden farklı 10 noktadan en fazla kaç düzlem geçer?
2)8 kişilik bir kafile bir otelde iki tane 3 kişilik ve bir tane iki kişilik odaya yerleştirilicektir. bu kafiledeki iki kişi aynı odada kalmak istememektedir.buna göre kafile kaç değişik şekilde yerleştirilebilir?
3) belirli 7 tane pozitif tam sayı ile paydası 1 den farklı en çok kaç farklı kesir elde edilebilir?
4)8 kişilik bir grupta 2 evli çift bulunmaktadır.aralarında en az bir evli çiftin bulunduğu 5 kişilik bir grup kaç farklı şekilde kurulabilir?
5)8 farklı elips birbiri ile en çok kaç noktada kesişebilir?
2)8 kişilik bir kafile bir otelde iki tane 3 kişilik ve bir tane iki kişilik odaya yerleştirilicektir. bu kafiledeki iki kişi aynı odada kalmak istememektedir.buna göre kafile kaç değişik şekilde yerleştirilebilir?
3) belirli 7 tane pozitif tam sayı ile paydası 1 den farklı en çok kaç farklı kesir elde edilebilir?
4)8 kişilik bir grupta 2 evli çift bulunmaktadır.aralarında en az bir evli çiftin bulunduğu 5 kişilik bir grup kaç farklı şekilde kurulabilir?
5)8 farklı elips birbiri ile en çok kaç noktada kesişebilir?
C-4
2 evli çiftten birini seçersin, C(2,1)=2
Geriye 6 kişiden 3 kişi seçmek kaldı. C(6,3)=20
20.2=40
2 çiftin birlikte olduğu durumları 2 kez saydığımızdan, 40-C(4,1)=36 farklı şekilde seçilebilir.
2 evli çiftten birini seçersin, C(2,1)=2
Geriye 6 kişiden 3 kişi seçmek kaldı. C(6,3)=20
20.2=40
2 çiftin birlikte olduğu durumları 2 kez saydığımızdan, 40-C(4,1)=36 farklı şekilde seçilebilir.
gereksizyorumcu 10:46 26 Tem 2012 #3
1.
3 nokta bir düzlem belirteceğine göre en fazla C(10,3)=120 düzlem belirtebilir.
2.
3 kişilik odalarda kalmanın aynı oluğunu varsayıyorum (genelde böyle kabul edilir)
tüm durumların sayısı C(8,3).C(5,3).C(2,2)/2!=8!/(3!.3!.2!.2!)=280
bunlardan A ve B gibi 2 kişinin aynı odada kaldığı durumları çıkaralım
AB 3 kişilik odada beraber kalırlarsa C(6,1).C(5,3).C(2,2)=6.10=60
AB 2 kişilik odada berabr kalırlarsa C(6,3).C(3,3)/2!=10
sonuçta 280-60-10=210 durum olur
3.
bu soruda nasıl bir işlemle kesirler üretiliyor bunun açıklanması lazım ,
mesela sayılardan biri paya diğeri paydaya yazılarak yapılıyorsa C(7,1)=7 sayı paya gelir , C(6,1)=6 sayı da paydaya gelir (paydaya 7 sayı yazamayız çünkü sadeleşip 1 olmasını istemiyoruz) toplam 42 kesir elde edilir ayrıca kesir için 1 den büüklük ya da küçüklük koşulu aranmamış yai pay ve payda yer değiştirebilir toplamda 84 kesir elde edilebilir.
mesela kesirler sayıların bi kısmı payda çarpılarak diğer bir kısmı paydada çarpılarak kesirler yapılacaksa şöyle bi yol izlenebilir
her sayı paya yerleşebilir , paydaya yerleşebilir ya da hiç yerleşmez , 37
ama bu kesirlerden paydasında hiç sayı bulunmayanların paydası 1 olacağından onları çıkarırız 27
sonuç 37-27 olabilir , ya da değişebilir dediğim gibi açıklama lazım
diğr soruya sona bkayım şimdi acil işim var
3 nokta bir düzlem belirteceğine göre en fazla C(10,3)=120 düzlem belirtebilir.
2.
3 kişilik odalarda kalmanın aynı oluğunu varsayıyorum (genelde böyle kabul edilir)
tüm durumların sayısı C(8,3).C(5,3).C(2,2)/2!=8!/(3!.3!.2!.2!)=280
bunlardan A ve B gibi 2 kişinin aynı odada kaldığı durumları çıkaralım
AB 3 kişilik odada beraber kalırlarsa C(6,1).C(5,3).C(2,2)=6.10=60
AB 2 kişilik odada berabr kalırlarsa C(6,3).C(3,3)/2!=10
sonuçta 280-60-10=210 durum olur
3.
bu soruda nasıl bir işlemle kesirler üretiliyor bunun açıklanması lazım ,
mesela sayılardan biri paya diğeri paydaya yazılarak yapılıyorsa C(7,1)=7 sayı paya gelir , C(6,1)=6 sayı da paydaya gelir (paydaya 7 sayı yazamayız çünkü sadeleşip 1 olmasını istemiyoruz) toplam 42 kesir elde edilir ayrıca kesir için 1 den büüklük ya da küçüklük koşulu aranmamış yai pay ve payda yer değiştirebilir toplamda 84 kesir elde edilebilir.
mesela kesirler sayıların bi kısmı payda çarpılarak diğer bir kısmı paydada çarpılarak kesirler yapılacaksa şöyle bi yol izlenebilir
her sayı paya yerleşebilir , paydaya yerleşebilir ya da hiç yerleşmez , 37
ama bu kesirlerden paydasında hiç sayı bulunmayanların paydası 1 olacağından onları çıkarırız 27
sonuç 37-27 olabilir , ya da değişebilir dediğim gibi açıklama lazım
diğr soruya sona bkayım şimdi acil işim var
gereksizyorumcu 11:39 26 Tem 2012 #4
5.
2 elips en çok 4 noktada kesişir öyleyse en çok
4.C(8,2)=112 noktada kesişim olur.
2 elips en çok 4 noktada kesişir öyleyse en çok
4.C(8,2)=112 noktada kesişim olur.
gereksizyorumcu 11:44 26 Tem 2012 #5
şimdi 4. sorunun çözümüne baktım da ufak bi sıkıntı olmuş sanki
hesaplamayı böyle yapınca iki çiftin olduğu durumları 2 kez saymış oluruz
o yüzden onları çıkartmalıyız , -C(4,1)=-4
cevap 40-4=36 olur
hesaplamayı böyle yapınca iki çiftin olduğu durumları 2 kez saymış oluruz
o yüzden onları çıkartmalıyız , -C(4,1)=-4
cevap 40-4=36 olur
Haklısınız düzelttim.