1-) x²-ax-4x+6 denkleminin kökleri ardışık iki tam sayı olduğuna göre , a nın alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır ? (-8)
2-) (2x-1) . (x²+5x-7)=0 denkleminin kökleri x₁ , x₂ , x₃ tür . buna göre x₁ . x₂ . x₃ + x₁ + x₂ + x₃ işleminin sonucu =? (-8)
3-) ax²+2x=3 2.dereceden denkleminin bir kökü a olduğuna göre , diğer kökü nedir? (-3)
2-) (2x-1) . (x²+5x-7)=0 denkleminin kökleri x₁ , x₂ , x₃ tür . buna göre x₁ . x₂ . x₃ + x₁ + x₂ + x₃ işleminin sonucu =? (-8)
3-) ax²+2x=3 2.dereceden denkleminin bir kökü a olduğuna göre , diğer kökü nedir? (-3)
C.1
Denklemin kökleri n,n+1 olsun.
Kökler çarpımı=n.(n+1)=6
n+1=3 n=2 veya n+1=-2 n=-3tür.
Bu durumda kökler toplamı=a+4=5 a+4=-5 dir.
a=1 a=-9
a değerleri toplamı =-9+1=-8
C.2
(2x-1).(x²+5x-7)=2x³+9x²-19x+7=0
x₁ . x₂ . x₃ + x₁ + x₂ + x₃=Kökler Çarpımı+Kökler Toplamı=-7/2+-9/2=-16/2=-8
Kökler toplamı her zaman=-b/a dır.
Kökler çarpımı her zaman=sabit terim/a dır.
Ancak polinomun derecesi tek ise kökler çarpımı=(-)sabit terim/a
Polinomun derecesi çift ise kökler çapımı=(+)sabit terim/a dır.
C.3
ax²+2x-3=0
Köklerden biri a ise a bu denklemi sağlar.
a³+2a-3=(a-1).(a²+a+3)=0
a=1
diğer kök=b olsun.
Kökler çarpımı=-3/a=-3=a.b=b
b=-3
Denklemin kökleri n,n+1 olsun.
Kökler çarpımı=n.(n+1)=6
n+1=3 n=2 veya n+1=-2 n=-3tür.
Bu durumda kökler toplamı=a+4=5 a+4=-5 dir.
a=1 a=-9
a değerleri toplamı =-9+1=-8
C.2
(2x-1).(x²+5x-7)=2x³+9x²-19x+7=0
x₁ . x₂ . x₃ + x₁ + x₂ + x₃=Kökler Çarpımı+Kökler Toplamı=-7/2+-9/2=-16/2=-8
Kökler toplamı her zaman=-b/a dır.
Kökler çarpımı her zaman=sabit terim/a dır.
Ancak polinomun derecesi tek ise kökler çarpımı=(-)sabit terim/a
Polinomun derecesi çift ise kökler çapımı=(+)sabit terim/a dır.
C.3
ax²+2x-3=0
Köklerden biri a ise a bu denklemi sağlar.
a³+2a-3=(a-1).(a²+a+3)=0
a=1
diğer kök=b olsun.
Kökler çarpımı=-3/a=-3=a.b=b
b=-3