Soru 1-)
x.y = 11/20 ve 40 < 11/y < 160
olduğuna göre x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır ? (25)
Soru 2-)
x = (2a+3b) / 5a olduğuna göre x'in alabileceği değerlerin en geniş aralığı nedir ? (2/5<x<1)
Soru 3-)
K' = { |2a+1| > 3 ve a tam sayı } olduğuna göre K kümesinin eleman sayısı kaçtır ? [K' = K kümesinin tümleyenidir.] Cevap (4)
Soru 4-)
a ve b birer tam sayıdır.
(a+1)^(b-7) = 9 olduğuna göre (a+b) kaç farklı değer alabilir ? (3)
Soru 5-)
5^a = 16
5^b = 64 olduğuna göre (a-b)/(a+b) oranı kaçtır ? (-1/5)
x.y = 11/20 ve 40 < 11/y < 160
olduğuna göre x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır ? (25)
Soru 2-)
x = (2a+3b) / 5a olduğuna göre x'in alabileceği değerlerin en geniş aralığı nedir ? (2/5<x<1)
Soru 3-)
K' = { |2a+1| > 3 ve a tam sayı } olduğuna göre K kümesinin eleman sayısı kaçtır ? [K' = K kümesinin tümleyenidir.] Cevap (4)
Soru 4-)
a ve b birer tam sayıdır.
(a+1)^(b-7) = 9 olduğuna göre (a+b) kaç farklı değer alabilir ? (3)
Soru 5-)
5^a = 16
5^b = 64 olduğuna göre (a-b)/(a+b) oranı kaçtır ? (-1/5)
5'i -1/5 buluyorum. 
Evet düzelttim 
5. Sorunun cevabı -1/5'miş..
5. Sorunun cevabı -1/5'miş..
Soru 5-)
Peki o zaman..
5^a = 16
5^b = 64 olduğuna göre (a-b)/(a+b) oranı kaçtır ? (-1/5)
5^a = 16 ise, 5=16^(1/a)=2^(4/a)
5^b= 64 ise, 5=64^(1/b)=2^(6/b)
bu ikisi birbirine eşit.
2^(4/a)=2^(6/b), kendileri ve tabanlar eşit, üsler de eşit olmalı.
(4/a)=(6/b)
6a=4b
3a=2b, a=2k ve b=3k
(a-b)=2k-3k=(-k)
(a+b)=2k+3k=5k
-k/5k=(-1/5)
Peki o zaman..
5^a = 16
5^b = 64 olduğuna göre (a-b)/(a+b) oranı kaçtır ? (-1/5)
5^a = 16 ise, 5=16^(1/a)=2^(4/a)
5^b= 64 ise, 5=64^(1/b)=2^(6/b)
bu ikisi birbirine eşit.
2^(4/a)=2^(6/b), kendileri ve tabanlar eşit, üsler de eşit olmalı.
(4/a)=(6/b)
6a=4b
3a=2b, a=2k ve b=3k
(a-b)=2k-3k=(-k)
(a+b)=2k+3k=5k
-k/5k=(-1/5)
Soru 4-)
a ve b birer tam sayıdır.
(a+1)^(b-7) = 9 olduğuna göre (a+b) kaç farklı değer alabilir ? (3)
ifade 9'a eşitse,
(9)^1 olabilir.
(3)^2 olaibilir.
(-3)^2 olabilir.
Böyle deneyin bir
a ve b birer tam sayıdır.
(a+1)^(b-7) = 9 olduğuna göre (a+b) kaç farklı değer alabilir ? (3)
ifade 9'a eşitse,
(9)^1 olabilir.
(3)^2 olaibilir.
(-3)^2 olabilir.
Böyle deneyin bir
C-1)
x.y = 11/20 ve 40 < 11/y < 160
xy=11/20
20xy=11
40<11/y<160 ise 11'i yerine yazarsak.
40<20xy/y<160
40<20x<160
2<x<8
x=3,4,5,6,7
3+4+5+6+7=25 bulunur.
x.y = 11/20 ve 40 < 11/y < 160
xy=11/20
20xy=11
40<11/y<160 ise 11'i yerine yazarsak.
40<20xy/y<160
40<20x<160
2<x<8
x=3,4,5,6,7
3+4+5+6+7=25 bulunur.
C-1)
x.y = 11/20 ve 40 < 11/y < 160
xy=11/20
20xy=11
40<11/y<160 ise 11'i yerine yazarsak.
40<20xy/y<160
40<20x<160
2<x<8
x=3,4,5,6,7
3+4+5+6+7=25 bulunur.
x.y = 11/20 ve 40 < 11/y < 160
xy=11/20
20xy=11
40<11/y<160 ise 11'i yerine yazarsak.
40<20xy/y<160
40<20x<160
2<x<8
x=3,4,5,6,7
3+4+5+6+7=25 bulunur.
yine aynı şey oldu duygu
2. soruda a,b sayıları hakkında bir şeyler verilmeli bence.
C-3)
K' = { |2a+1| > 3 ve a tam sayı } olduğuna göre K kümesinin eleman sayısı kaçtır ? [K' = K kümesinin tümleyenidir.] Cevap (4)
2a+1>3 ve 2a+1>-3
biz burada sayı doğrusunu iki yerden bölüp o böldüğümüz noktaların dış kısımlarını buluruz ki, bu iki nokta arasında da bir uzaklık vardır. Bizden tümleyen derken o noktalar arasını istemiş.
2a+1>3 ise 2a>2 a>1 olur. Demek ki seçtiğimiz bir nokta 1.
2a+1>-3 ise 2a>-4 ise a>-2 Bulacağımız diğer nokta da -2.
Bir sayı doğrusunu gözünüzde canlandırarak bunu görebilirsiniz. Tümleyen demeseydi (+&,1) ve (-&,2) olacaktı fakat tümleyen dediği için
(1,-2) olur bu aradaki sayıllar ise 0,-1 olur ki bu da 2 tanedir. Şunu da ekleyim tümleyen olmasaydı 1 ve -2 almazdık ama şimdi tümleyen alacağımızdan 4 tanedir.
K' = { |2a+1| > 3 ve a tam sayı } olduğuna göre K kümesinin eleman sayısı kaçtır ? [K' = K kümesinin tümleyenidir.] Cevap (4)
2a+1>3 ve 2a+1>-3
biz burada sayı doğrusunu iki yerden bölüp o böldüğümüz noktaların dış kısımlarını buluruz ki, bu iki nokta arasında da bir uzaklık vardır. Bizden tümleyen derken o noktalar arasını istemiş.
2a+1>3 ise 2a>2 a>1 olur. Demek ki seçtiğimiz bir nokta 1.
2a+1>-3 ise 2a>-4 ise a>-2 Bulacağımız diğer nokta da -2.
Bir sayı doğrusunu gözünüzde canlandırarak bunu görebilirsiniz. Tümleyen demeseydi (+&,1) ve (-&,2) olacaktı fakat tümleyen dediği için
(1,-2) olur bu aradaki sayıllar ise 0,-1 olur ki bu da 2 tanedir. Şunu da ekleyim tümleyen olmasaydı 1 ve -2 almazdık ama şimdi tümleyen alacağımızdan 4 tanedir.