1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fikir Basit Eşitsizlik

    a ve b reel sayı olmak üzere
    2a-b=7
    -2<a<3 olduğuna göre b nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

    ------------------------------------------------------------------

    a,b∈R

    -1<a<4 ve -2<b<3 olmak üzere
    2a-b=3c-8 olduğuna göre c nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?


    ----------------------------------------------------------

    x gerçel sayı

    -4<x<3 ve y-x²=-8 olduğuna göre y nin alacağı kaç tane tamsayı değeri vardır?

    -------------------------------------------------------------------------

    x∈R ve y∈Z olmak üzere

    -3<x<2 ve -4<y<6 olduğuna göre
    x²-y²-2x+5 ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?

    ----------------------------------------------------------------------

    -4<a<5 ve -9<b<2 olduğuna göre
    a²+b²+2a+2b ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?


    ---------------------------------------------------------------

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    2a-b=7
    b=2a-7

    -2<a<3
    İfadesini 2 ile genişletelim,

    -4<2a<6
    Burda da her taraftan 7 çıkartalım.

    -11<2a-7<-1
    2a-7 yerine b yazalım.

    -11<b<-1

    b'nin en büyük tam sayı değeri -2 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    -1<a<4
    2 ile genişletelim,
    -2<2a<8

    -2<b<3
    - ile genişletelim,
    -3<-b<2

    2a-b bulmak için toplayalım.

    -2<2a<8
    -3<-b<2
    +______
    -5<2a-b<10

    2a-b yerine 3c-8 yazalım

    -5<3c-8<10

    Her tarafa 8 ekleyelim,
    3<3c<18

    3 ile sadeleştirelim.

    1<c<6

    c={2,3,4,5}
    Değerler toplamı 14

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    y=x²-8

    -4<x<3
    Karesini alalım,

    0<x²<16
    Her taraftan 8 çıkartalım.

    -8<x²-8<8
    x²-8 yerine y yazalım.

    -8<y<8
    Bu aralıkta 15 farklı tam sayı değeri vardır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    x² aralığı için -3<x<2 karesini alalım,
    0<x²<9

    -y² aralığı için -4<y<6 karesini alıp - ile çarpalım.
    0<y²<36
    -36<-y²<0

    -2x aralığı için -3<x<2 -2 ile çarpalım.
    -4<-2x<6

    Bulduğumuz tüm aralıkları toplayalım.

    0<x²<9
    -36<-y²<0
    -4<-2x<6
    +________
    -40<x²-y²-2x<15

    Her tarafa 5 ekleyelim.

    -35<x²-y²-2x+5<20

    En büyük tam sayı değeri 19

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5. soruyu sana bırakıyorum, önceki 4 sorunun çözümlerini inceleyerek bunu yapabilirsin bence Kendin denemen daha yararlı olacak, yapamazsan yardımcı olurum

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Gökberk.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    5.soruda bütün aralıkları oluşturup toplayınca çok büyük bi sayı çıkıyo o da şıklarda yook 0<a²<16
    0<b²<81
    -8<2a<10
    -18<2b<4 şeklinde olmayacak mı?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    a2 aralığını yanlış yazmışsın, 0<a2<25 olacaktı, gerisi doğru, hepsini topla

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    hepsini toplayınca

    -26<a²+b²+2a+2b<120 olmuyor mu? şıklarda 42 49 56 63 97 var

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. basit eşitsizlik
      mrymk, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 19 Ağu 2014, 16:09
    2. basit eşitsizlik
      kardelencicegi, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 18 Ağu 2013, 23:23
    3. Basit Eşitsizlik
      mümine, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 03 Ağu 2012, 12:12
    4. Basit eşitsizlik
      dgs2012, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Mar 2012, 16:41
    5. Basit Eşitsizlik
      Piraye*, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 09 Şub 2011, 13:06
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları