[Pratik düşünce]

Soru: (3x-4)/ (x²-6x-16) ifadesi basit kesirlerin toplamı biçiminde yazılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?

A)2/(x+2)+1/(x-8)

B)2/x+2)-1/(x-8)

C)1/(x+2)+2/(x-8)

D)1/(x+2)-2/(x-8)

E)3/(x+2)+2/(x-8)

sorusu pratik olarak çözmek için nasıl düşünme gerektirir

[Serkan A.]

x²-6x-16= (x+2).(x-8) dir. ozaman

3.x-4 / (x²-6x-16) =[ A /(x+2) ] + [ B / (x-8) ] yazarsak A ve Byi bulacağız. Payda eşitlenirse

3.x-4 = A.(x-8) +B.(x+2) olacaktır.

3.x-4 = (A+B).x -( 8.A-2.B) buradan

A+B = 3
8.A-2.B = 4 denklemleri birlikte çözülürse A=1 B=2 bulunur. Ozaman

3.x-4 / (x²-6x-16) =[ 1 /(x+2) ] + [ 2 / (x-8) ] bulunur. Cevap C şıkkıdır