faktöryel

1) 100!. n! çarpımının sonunda 26 tane sıfır olduğuna göre, n nin alabileceği en küçük değer ile en büyük değerin toplamı kaçtır?

100! sonunda 24 tane 0 vardır.
100!.n! çarpımının sonunda 26 tane olması için n! sonunda 2 tane 0 olmalıdır.

n! sonunda 2 tane 0 varsa, içinde 2 tane 5 çarpanı olmalıdır.
n! içinde 2 tane 5 çarpanı varsa, [10!,15!) aralığındadır.

n=10(min)
n=14(max)

10+14=24

100! içinde kaç sıfır var bunu bulmamız gerekiyor. Bunun için sürekli 5'e böleriz. 24 tane sıfır olduğunu görürüz burada bize 2 tane 5 çarpanı lazım. n! sayısı 10! olursa en küçük 14! olursa en büyük olur 10+14=24 bulunur.

çok teşekkür ederim gökberk

Birşey değil

ve sanada çok teşekkür ederim duygu

Başarılar.

n yi burada üstten sınırlayan ne var anlayamadım
1000! in sonunda da 26 tane 0 yok mu?
son derken ne kadar son ben son 26 basamağına baktım hepsi 0 dı.

şaka bi yana soruyu çözen bizler dikkat etmesek de soruyu soranlar bunlara dikkat etmeli.