1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    Mutlak Değer Sorular 2

    Ömer-Hocam'ın anlattıklarına göre 3 yapraktest daha çözdüm.Daha başarılı olduğumu gördüm ama aynı soruda yine çözüme ulaşamadım.doğru şıkkın yanlış olduğunu düşünmek istiyorum.

    1) |x-4|+|x+3|=7 ise denklemin kökleri toplamı nedir?
    1/2/3/4/5

    Kendimce soruyu çözmeye çalıştım. :
    x=4 ve x=-3 değerleri için bakılacak
    x≥4 için |x-4|+|x+3|=(x-4)+(x+3)=2x-1olur.(x≥4 ve x≥-3 için geçerli)
    x<4 için |x-4|+|x+3|=(-x+4)+(x+3)=7olur.(x<4 ve x≥-3 için geçerli) denklemin çözüm kümesi yok.
    x≤-3 için |x-4|+|x+3|=(-x+4)+(-x-3)=-2x+1olur.(x≤-3 ve x≤4geçerli)
    denklemde 2 durum var.
    2x-1 için x=4,-2x+1 için x=-3 oluyor.Toplamıda 1 . cevap 4 müş.


    2) -1<x<0 olmak üzere
    |x+1|+|x|/2(payda tamamında 2)ise ifadenin eşiti nedir?
    -1/2 , 1/2 ,-2x-1/2 , -2x+1/2 ,1+2x/2


    3) |5-|2x-1||=9 ise x eğerlerinin toplamı nedir?
    0/1/2/3/4

    (bu sorudada x'i o dan bi küçük ve bide büyük aldım.Ama bu seferde dışta bi tane daha mutlak var karıştı)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    |x-4|+|x+3|=7=√(x-4)2+√(x+3)2
    -3(büyük eşit)x(büyük eşit)4 olmalıdır.
    x=-3+-2+-1+0+1+2+3+4=4
    İnternetim yok

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2
    -1<x<0<1
    x negatif kesirli bir sayıdır ve 1 den küçüktür.
    mesala x=-1/2 olsun -1/2+1=1/2
    x 1 den küçük olduğu içinsonuç daima pozitif olur.
    |x+1|+|x|/2=
    x+1-x/2=1/2
    İnternetim yok

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3
    |5-|2x-1||=9
    i)5-|2x-1|=9
    |2x-1|=-4 mutlak değerli bir ifade negatif bir ifadeye eşit olamayacağından reel kök yoktur.

    ii)-5+|2x-1|=9
    |2x-1|=14
    2x-1=14
    2x=15
    x=15/2
    -2x+1=14
    -2x=13
    x=-13/2

    xlerin toplamı=15/2+(-13/2)=2/2=1
    İnternetim yok

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    Cevaplar için çok teşekkür ederim ama ben 1. ve 2. soruları anlamadım.1. soruda dün öğrendiklerime göre bugun nerde hata yapıyorum.
    2. soruda x negatif ise mutlak dışına
    -2x-1/2 olarak çıkar.Sonra ne olur ?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1. soruda senin çözüm tarzınla benim çözüm tarzım farklı. Senin çözümüne bakmadan ben direk baktım. Ben böyle yapıyorum sonuç çıkıyor. Bu tarz soruları böyle yap bence.

    2. soruda
    x negatif evet.
    Ama x+1 pozitif. Bu yüzden mutlak dışına aynen çıkıyor. Zaten x'e koşullarına uyan bir değer verip x+1'in pozitif olduğunu göstermişim.

    x=negatif ve rasyonel bir sayı
    x=-1/2 olsun x+1=-1/2 + 1=1/2 pozitif
    x=-1/3 olsun x+1=-1/3 +1=2/3 pozitif
    Ne verirsek verelim x+1 pozitif çıkacaktır.

    |x+1|=x+1
    |x|=-x yerine yazarsak
    x+1-x/2=0+1/2=1/2
    İnternetim yok

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Bu soruya direk zihinden yapılacak bir çözüm yazayım. Bu soruyu işlemle çözmek zaman kaybıdır diye düşünüyorum.

    C-1)

    1.|x-4|+|x+3|=7 ise denklemin kökleri toplamı nedir?

    soruyu geometrik olarak yorumlarsak x'in 4'e uzaklığı ile x'in -3'e uzaklığının toplamı 7 olan sayılar sorulmuş. Sayı doğrusu üzerinde düşünürsek bu değerler 4 ile -3 arasında olmalı o zaman direk bu değerlerin toplamını yazabiliriz.
    -3,-2,-1,0,1,2,3,4 bu değerleri toplarsak 4 olduğu açık.

    Bu tarz sorular hep çıkıyor testlerde,denemelerde bu yöntem bu iki değerin arasında olmayan sayılar için daha bir kolaylık sağlıyor.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Nis 2017, 21:01
    2. mutlak değer
      matkızı, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 20 Tem 2013, 11:48
    3. mutlak değer
      berk aslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Mar 2012, 21:46
    4. Mutlak Değer Sorular
      Nesij, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 26 Eyl 2011, 10:41
    5. Mutlak Değer
      chatliamshow, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 16 Mar 2011, 15:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları