1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    soru 2 adet bölünebilme sorusu yardımcı olurmusunuz ?

    1. Soru

    5a3b sayısının 12 ye bölümünden kalan = 0 ise a = ?



    2. Soru


    2a3b sayısının 36 ya bölünmüş kalan= 10 ise (a+b)max ?



    Açıklaycı, soruda geçen bölünebilme kurallarını içeren bir anlatım olursa çok iyi olur benim açımdan şimdiden teşekkür ederim.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    12 ye bölünmesi için 3 ve 4 ile tam bölünmesi gerekir
    4 ile bölünmesi için son 2 bsamağın oluşturduğu kısmın 4 ile bölünmesi gerekir. 3b 4 ile bölünüyormuş b=2 veya b=6 bulunur
    5a32 veya 5a36 sayılarının da 3 ile bölünmesi için rakamları toplamının 3 ile tam bölünmesi gerekir
    ilk durumda a=2,5,8 ikinci durumda da a=1,4,9 değerleri olmak üzere a 6 tane değer alabilir.

    2.
    36 ya bölünme için 4 ve 9 a bölünme durumlarını incelemeliyiz
    36 ya bölününce 10 klanı veren bir sayı 9 a bölününce 1 kalanı veriyordur
    Bir sayı 9 a bölündüğünde verdiği kalanla rakamları toplamı 9 a bölündüğünde verdiği kalan aynıdır
    2+a+3+b=1(mod9)
    benzer şekilde bir sayı 36 ya bölününce 10 kalanı veriyorsa 4 e bölününce de 2 kalanı verir (çünkü 10=2(mod4))
    birinci sorudaki gibi 4 e bölünmeyi incelersek b=0,4,8 bulunur
    b=0 için
    5+a=1(mod9) , a=5 , a+b=5
    b=4 için
    9+a=1(mod9) , a=1 , a+b=5
    b=8 için
    13+a=1(mod9) , a=6 , a+b=14

    a+b nin max 14 olduğunu bulmuş oluruz.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Teşekkürler

    Teşekkür ederim sağolun.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    burad bir sorum olucak

    12 ye bölünmesi için 3 ve 4 ile tam bölünmesi gerekir
    4 ile bölünmesi için son 2 bsamağın oluşturduğu kısmın 4 ile bölünmesi gerekir. 3b 4 ile bölünüyormuş b=2 veya b=6 bulunur

    3 ve 4 dedik burası tamam ama neden önce 4 e bölünebilme kuralına baktık 3 değil ?

    bunun kuralı nedir

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Aynı sorunun değişik bir tarzı var bunuda yapamadım. 2a3b sayısının 36 ya bölünmüş kalan 10 ise a=? diyede birşey var rica etsem bunada bakarmısınız elinize sağlık şimdiden teşekkurler.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    önce 4 e bakmamızın nedeni direkt tek sayı için değer üretmesi yani 4 e bölünmeye bakarak 3b kısmı hakkında fikrimiz oluyor (yani işin içinde sadece b sayısı var)
    ama 3 e bölünmeye önce bakarsak a+b toplamı hakkında fikrimiz olur ki bu da sadece b hakkında fikrimiz olmasından çok dah karışık bir durumdur. doğru inceleme sürdürülürse önce 3 e bölünmeye bakarak da doğru cevap muhakkak bulunacaktır ama uzun yol olur. yoksa başka bir nedeni yok mesela sonu 3b değil de ab olsaydı 4 e bölünmeyi önce incelemeyi tercih etmezdik çünkü 4 e bölünen ab sayılarının sayısı 25 tanedir işimizi kolaylaştıracak bir rakam değil ama 3 e bölünme kısmından büyük ihtimal daha az sayıda seçenek kalacaktır ve işler daha kolay olacaktır.

    2a3b sayısında 36 ya bölününce kalan 10 diyosa bence bu soruda tek bir a belirlenemez (yine de işlem yapalım)
    36=9x4 ve bu sayıların ortak çarpanı yok (aralarında asal) o zaman hem 4 hem de 9 a bölünmeye bakarsak 36 ya bölünmeye bakmış oluruz
    kalan 10 ise 9 a bölününce kalan 1 olmalı , 4 e bölününce de 2 olmalı
    3b sayısı 2 kalanı veriyorsa b=0,4 ve 8 olabilir
    2+a+3+b sayısı da 9 a bölününce 1 kalan veriyorsa
    b=0 için a=5
    b=4 için a=1
    b=8 için a=6
    olmak üzere 3 tane a belirlenebiliyor 2530 , 2134 ve 2638 sayılarına bakarsanız 36 ya bölününce 10 kalanı verdiğini göreceksiniz.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Yardımcı Olurmusunuz??
    NineTwelve bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 11 Eyl 2014, 20:06
  2. Planlarımda yardımcı olurmusunuz ?
    SatsuiNo bu konuyu Sohbet forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Eki 2012, 00:00
  3. yardımcı olurmusunuz üstel denk
    nissan66 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 17 May 2012, 13:42
  4. Polinomlar Yardımcı Olurmusunuz Yazılım Var
    alperen05 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 30 Eki 2011, 01:24
  5. [Ziyaretçi] Permütasyon sorusu yardımcı olurmusunuz
    nihal_dr bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Mar 2011, 18:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları