1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru 2 adet bölünebilme sorusu yardımcı olurmusunuz ?

    1. Soru

    5a3b sayısının 12 ye bölümünden kalan = 0 ise a = ?



    2. Soru


    2a3b sayısının 36 ya bölünmüş kalan= 10 ise (a+b)max ?



    Açıklaycı, soruda geçen bölünebilme kurallarını içeren bir anlatım olursa çok iyi olur benim açımdan şimdiden teşekkür ederim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    12 ye bölünmesi için 3 ve 4 ile tam bölünmesi gerekir
    4 ile bölünmesi için son 2 bsamağın oluşturduğu kısmın 4 ile bölünmesi gerekir. 3b 4 ile bölünüyormuş b=2 veya b=6 bulunur
    5a32 veya 5a36 sayılarının da 3 ile bölünmesi için rakamları toplamının 3 ile tam bölünmesi gerekir
    ilk durumda a=2,5,8 ikinci durumda da a=1,4,9 değerleri olmak üzere a 6 tane değer alabilir.

    2.
    36 ya bölünme için 4 ve 9 a bölünme durumlarını incelemeliyiz
    36 ya bölününce 10 klanı veren bir sayı 9 a bölününce 1 kalanı veriyordur
    Bir sayı 9 a bölündüğünde verdiği kalanla rakamları toplamı 9 a bölündüğünde verdiği kalan aynıdır
    2+a+3+b=1(mod9)
    benzer şekilde bir sayı 36 ya bölününce 10 kalanı veriyorsa 4 e bölününce de 2 kalanı verir (çünkü 10=2(mod4))
    birinci sorudaki gibi 4 e bölünmeyi incelersek b=0,4,8 bulunur
    b=0 için
    5+a=1(mod9) , a=5 , a+b=5
    b=4 için
    9+a=1(mod9) , a=1 , a+b=5
    b=8 için
    13+a=1(mod9) , a=6 , a+b=14

    a+b nin max 14 olduğunu bulmuş oluruz.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkürler

    Teşekkür ederim sağolun.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    burad bir sorum olucak

    12 ye bölünmesi için 3 ve 4 ile tam bölünmesi gerekir
    4 ile bölünmesi için son 2 bsamağın oluşturduğu kısmın 4 ile bölünmesi gerekir. 3b 4 ile bölünüyormuş b=2 veya b=6 bulunur

    3 ve 4 dedik burası tamam ama neden önce 4 e bölünebilme kuralına baktık 3 değil ?

    bunun kuralı nedir

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Aynı sorunun değişik bir tarzı var bunuda yapamadım. 2a3b sayısının 36 ya bölünmüş kalan 10 ise a=? diyede birşey var rica etsem bunada bakarmısınız elinize sağlık şimdiden teşekkurler.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    önce 4 e bakmamızın nedeni direkt tek sayı için değer üretmesi yani 4 e bölünmeye bakarak 3b kısmı hakkında fikrimiz oluyor (yani işin içinde sadece b sayısı var)
    ama 3 e bölünmeye önce bakarsak a+b toplamı hakkında fikrimiz olur ki bu da sadece b hakkında fikrimiz olmasından çok dah karışık bir durumdur. doğru inceleme sürdürülürse önce 3 e bölünmeye bakarak da doğru cevap muhakkak bulunacaktır ama uzun yol olur. yoksa başka bir nedeni yok mesela sonu 3b değil de ab olsaydı 4 e bölünmeyi önce incelemeyi tercih etmezdik çünkü 4 e bölünen ab sayılarının sayısı 25 tanedir işimizi kolaylaştıracak bir rakam değil ama 3 e bölünme kısmından büyük ihtimal daha az sayıda seçenek kalacaktır ve işler daha kolay olacaktır.

    2a3b sayısında 36 ya bölününce kalan 10 diyosa bence bu soruda tek bir a belirlenemez (yine de işlem yapalım)
    36=9x4 ve bu sayıların ortak çarpanı yok (aralarında asal) o zaman hem 4 hem de 9 a bölünmeye bakarsak 36 ya bölünmeye bakmış oluruz
    kalan 10 ise 9 a bölününce kalan 1 olmalı , 4 e bölününce de 2 olmalı
    3b sayısı 2 kalanı veriyorsa b=0,4 ve 8 olabilir
    2+a+3+b sayısı da 9 a bölününce 1 kalan veriyorsa
    b=0 için a=5
    b=4 için a=1
    b=8 için a=6
    olmak üzere 3 tane a belirlenebiliyor 2530 , 2134 ve 2638 sayılarına bakarsanız 36 ya bölününce 10 kalanı verdiğini göreceksiniz.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Yardımcı Olurmusunuz??
      NineTwelve, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 11 Eyl 2014, 18:06
    2. Planlarımda yardımcı olurmusunuz ?
      SatsuiNo, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 Eki 2012, 22:00
    3. yardımcı olurmusunuz üstel denk
      nissan66, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 May 2012, 11:42
    4. arkadaslar yardımcı olurmusunuz lütfen
      loaded, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 22 Oca 2012, 22:33
    5. Permütasyon sorusu yardımcı olurmusunuz
      nihal_dr, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Mar 2011, 17:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları