1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    İki tane ekok ve ebob sorusu

    1)Bir koşu pistini ali 4/5, veli 1/2 ve can 3/5 dakikada koşuyor. Üçü aynı noktadan başladıktan sonra ikinci kez yan yana gelebilimleri için kaç dakika geçmesi gerekir?

    2) A ve B birbirine tam bölnemeyen iki doğal sayı olmak üzere ebob(a,b)=18 ekok(a,b)=360 olduğuna göre a+b kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. bu sayıların ekoku kadar süre geçmelidir
    kolaylık olsun diye her sayıyı 10 ile çarpalım sonra yeniden böleriz
    Ali 8 dakikada , Veli 5 dakikada , Can 6 dakikada koşuyor olsun
    EKOK(5,8,6)=2.2.2.3.5=120dakika ama 10 a bölmeliyiz 12 dakika sonra tekrar üçü yanyana gelir

    2. ebob(a,b)=18 olduğuna göre
    ebob(a',b')=1 olmak üzere
    a=18.a'
    b=18.b' olsun , ayrıca a' ve b' den hrhangi birisi de 1 değildir çünkü bu durumda hangisi 1 ise diğer sayıyı böler.

    ekok(a,b)=18.a'.b' olacaktır , yani a'.b'=20
    20 sayısını çarpanlarına ayırırsak 2.2.5 , burada bu 3 tane çarpanı herbirinde en az 1 çarpan olacak ve biri diğerini bölmeyecek şekilde a' ve b' sayılarına sadece 2.2 ve 5 şeklinde dağıtabiliyoruz , başka deyişle ya a'=4 ve b'=5 , ya da tersidir.
    simetriden dolayı birşey değişmeyeceğinden a'=4 kabul edelim
    a=4.18=72
    b=5.18=90 ve a+b=72+90=162 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayın gereksizyorumcu, Kesirlerin EBOB u veya EKOK u ile ilgili bir formül vardı hatırlıyor musunuz?
    Her kitapta yazmıyor. Net tede bulamadım. B usoruyu görünce aklıma geldi?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Sayın gereksizyorumcu, Kesirlerin EBOB u veya EKOK u ile ilgili bir formül vardı hatırlıyor musunuz?
    Her kitapta yazmıyor. Net tede bulamadım. B usoruyu görünce aklıma geldi?
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Sayın gereksizyorumcu, Kesirlerin EBOB u veya EKOK u ile ilgili bir formül vardı hatırlıyor musunuz?
    Her kitapta yazmıyor. Net tede bulamadım. B usoruyu görünce aklıma geldi?
    böyle bir formül olduğunu bilmiyorum , bu tür sorular pek karşımıza çıkmadığından formül yerine normal çözüm yaparak bulmak daha kolay oluyo sanki.

    belki bahsettiğiniz formül şu özellikten faydalanıyordur.

    k bir tamsayıyken

    OBEB(ka,kb)=k.OBEB(a,b)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Ben bunu hatırlıyordum herhalde ama ne işe yaradığını kavrayamadım tam olarak.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bunu hiç gördüğümü hatırlamıyorum ama hatırladığınız şey doğru

    ebob(a,b)=1 ve ebob(c,d)=1 ken
    bir kesrin a/b ve c/d ile bölünmesi için
    ekok(a,c)/ebob(b,d) bölünmesi gereklidir.
    ebob(ekok(a,c),ebob(b,d))=1 olacağından da yazdığınız ifade bu verilen kesirlere bölünen en küçük kesirdir.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Kavrayamadığım şu, sanki bunu rasyonel sayılarda sıralamanın varlığı kabul edilerek kullanılıyormuş gibi geldi bana. Formülü daha inceleme fırsatım olmadı.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yani kesirlerde tam bölünmek ne demek. İki kesrin birbirine bölümü her zaman bir kesirdir. Sonucun tam sayı çıkması denilmek isteniyorsa bilmiyorum. Gereksiz geldi bana. Bu arada sorunun sayfasındayken 1. sorunun çözümünü ilk gördüğümde aklımdan geçen ilk şeyi de söyliyim. Çözüm biraz bana sakat gibi geldi. Verilen dakikaları saniyeye çevirince tamsayı çıkyordu. Oradan çözülebilirdi. Genişletmek biraz ters geldi bana.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ebob-ekok sorusu
      kardelencicegi, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 16 Nis 2013, 22:18
    2. 5 Tane Yıldızlı EBOB-EKOK Sorusu
      Zeke93, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 06 Şub 2013, 02:07
    3. ebob ekok sorusu
      ozkan92, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 29 Oca 2013, 20:50
    4. ebob ekok sorusu
      karizma24, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 Nis 2011, 12:23
    5. ebob ekok sorusu
      hikmet küçük, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Mar 2011, 21:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları