Kenar uzunlukları 3 cm ve 5cm olan iki tip kare vardır. Bu karelerin her biri en az birerdefa kullanılarak (yanyana- alt alta) yeni bir kare elde ediliyor. Bu küçük karelerden en az kaç tane kullanılmıştır?*
A.)32 B.)30 C.)24 D.)20 E.)18 (cevap anahtarı 20 diyor ama ben 15 buluyorum
)
A.)32 B.)30 C.)24 D.)20 E.)18 (cevap anahtarı 20 diyor ama ben 15 buluyorum
)
Kenar uzunlukları 3 cm ve 5cm olan iki tip kare vardır. Bu karelerin her biri en az birerdefa kullanılarak (yanyana- alt alta) yeni bir kare elde ediliyor. Bu küçük karelerden en az kaç tane kullanılmıştır?*
A.)32 B.)30 C.)24 D.)20 E.)18
Bu bizim bildiğimiz ebob ekoklara benzemiyor.Çok farklı burada alandan gitmek mantıklı
5cm'lik alanı 25 yapacaktır.Bundan a tane alınsın.3'lük olanın ki 9 yapar bundan da b tane alınsın bunların toplamı x² yapıyor.
25a+9b=x² yapar burada yapacağımız 2 işlem var ama en mantıklısı en a ve b için 1 değerleri vermek
25+9b=x²
(x-5)(x+5)=9b burada en küçük için 9'u götürelim kalan b olur.
x-5=9
x=14 çıkar b=19 çıkar.Diğer ihtimallere bakalım
b=1 verelim
(x-3)(x+3)=25a
x-3=25 ve x+3=25 x=28 veya x=22 çıkar x değeri büyüdükçe a ve b değerleri de zaten büyüyecek.Dolayısıyla ikisinden büyüğü a ve b değerini büyütür.
19+1=20 olarak alırız.Burada değerleri anlamak için 10 11 12 13 değerlerini sağlamadığından en küçük x'in 14 olduğunu görebiliriz.
A.)32 B.)30 C.)24 D.)20 E.)18
Bu bizim bildiğimiz ebob ekoklara benzemiyor.Çok farklı burada alandan gitmek mantıklı
5cm'lik alanı 25 yapacaktır.Bundan a tane alınsın.3'lük olanın ki 9 yapar bundan da b tane alınsın bunların toplamı x² yapıyor.
25a+9b=x² yapar burada yapacağımız 2 işlem var ama en mantıklısı en a ve b için 1 değerleri vermek
25+9b=x²
(x-5)(x+5)=9b burada en küçük için 9'u götürelim kalan b olur.
x-5=9
x=14 çıkar b=19 çıkar.Diğer ihtimallere bakalım
b=1 verelim
(x-3)(x+3)=25a
x-3=25 ve x+3=25 x=28 veya x=22 çıkar x değeri büyüdükçe a ve b değerleri de zaten büyüyecek.Dolayısıyla ikisinden büyüğü a ve b değerini büyütür.
19+1=20 olarak alırız.Burada değerleri anlamak için 10 11 12 13 değerlerini sağlamadığından en küçük x'in 14 olduğunu görebiliriz.
Senin dediğin gibi 3.5=15 olarak alırsak aradaki boşluklar kalacaktır.Örneğin 3 ve 5'i yan yana alırsak.3'ün altında 2'lik bir boşluk kalacaktır.Anlattığım yolla çözmek mantıklı geliyor.Ama dediğim gibi 1 vermek işe yaramayabilir.Uzatmamak için şıklardan gitmek mantıklı olabilir.
Çok teşekkür ederim
Rica ederim
Aslında bir şey daha buldum a=13 b=4 verirsek de sağlıyor.Toplamları 17 yapıyor.Oluşan karenin bir kenarı 19 yapıyor.Soruda eksiklik yapmış olabilirler yani 4 ihtimalini gözden kaçırmış olabilirler.Yakın değerlere yaklaşmak gerekiyor.Çünkü daha düşük değerler de çıkıyor en yakın değere yaklaştıkça b=9 verirsek a=7 ve b=9'da çıkabiliyor.Bu da en küçük değer olur çünkü daha fazla birbirine yaklaşımıyorlar
Evet bence de soru yanlış. Cevabın 16 olması gerekiyor.