Yazdırılabilir görünüm
Kenar uzunlukları 3 cm ve 5cm olan iki tip kare vardır. Bu karelerin her biri en az birerdefa kullanılarak (yanyana- alt alta) yeni bir kare elde ediliyor. Bu küçük karelerden en az kaç tane kullanılmıştır?*
A.)32 B.)30 C.)24 D.)20 E.)18 (cevap anahtarı 20 diyor ama ben 15 buluyorum:( )
Kenar uzunlukları 3 cm ve 5cm olan iki tip kare vardır. Bu karelerin her biri en az birerdefa kullanılarak (yanyana- alt alta) yeni bir kare elde ediliyor. Bu küçük karelerden en az kaç tane kullanılmıştır?*
A.)32 B.)30 C.)24 D.)20 E.)18
Bu bizim bildiğimiz ebob ekoklara benzemiyor.Çok farklı burada alandan gitmek mantıklı
5cm'lik alanı 25 yapacaktır.Bundan a tane alınsın.3'lük olanın ki 9 yapar bundan da b tane alınsın bunların toplamı x² yapıyor.
25a+9b=x² yapar burada yapacağımız 2 işlem var ama en mantıklısı en a ve b için 1 değerleri vermek
25+9b=x²
(x-5)(x+5)=9b burada en küçük için 9'u götürelim kalan b olur.
x-5=9
x=14 çıkar b=19 çıkar.Diğer ihtimallere bakalım
b=1 verelim
(x-3)(x+3)=25a
x-3=25 ve x+3=25 x=28 veya x=22 çıkar x değeri büyüdükçe a ve b değerleri de zaten büyüyecek.Dolayısıyla ikisinden büyüğü a ve b değerini büyütür.
19+1=20 olarak alırız.Burada değerleri anlamak için 10 11 12 13 değerlerini sağlamadığından en küçük x'in 14 olduğunu görebiliriz.
Senin dediğin gibi 3.5=15 olarak alırsak aradaki boşluklar kalacaktır.Örneğin 3 ve 5'i yan yana alırsak.3'ün altında 2'lik bir boşluk kalacaktır.Anlattığım yolla çözmek mantıklı geliyor.Ama dediğim gibi 1 vermek işe yaramayabilir.Uzatmamak için şıklardan gitmek mantıklı olabilir.
Çok teşekkür ederim
Rica ederim
Aslında bir şey daha buldum a=13 b=4 verirsek de sağlıyor.Toplamları 17 yapıyor.Oluşan karenin bir kenarı 19 yapıyor.Soruda eksiklik yapmış olabilirler yani 4 ihtimalini gözden kaçırmış olabilirler.Yakın değerlere yaklaşmak gerekiyor.Çünkü daha düşük değerler de çıkıyor en yakın değere yaklaştıkça b=9 verirsek a=7 ve b=9'da çıkabiliyor.Bu da en küçük değer olur çünkü daha fazla birbirine yaklaşımıyorlar
Evet bence de soru yanlış. Cevabın 16 olması gerekiyor.