[moon]

1) x²-2x-1=0 denkleminin köklerinden biri hangisidir? (cvp: 1-√2)

2) x,y E R(+) olduğuna göre ifadesinin çarpanlarından biri hangisidir? ( 2√x-√y)

3) x.l x-1 l =12 denkleminin çözüm kümesi? ( 4)

4) x E R olduğuna göre

ifadesinin değeri kaçtır? (cvp: 30)

5) olduğuna göre

ifadesinin pozitif reel sayı değeri kaçtır)
(cvp: 16√15)


Teşekkürler...

[matplus]

1.) x²-2x-1=0 denkleminde,

delta=4-4.(-1)=8 dir. köklerine bakalım;

x_1,2=[-(-2)±√8]/2 olacağından, bir kökümüz 1-√2 olur.

................


3.)

x.|x-1|=12 denkleminde, mutlak değerden dolayı,

x<1 için, x.(1-x)=12

x-x²=12
x²-x+12=0 olur ve de delta<0 olduğundan denklemin reel kökü yoktur.

x>1 için, x.(x-1)=12

x²-x-12=0
(x-4).(x+3)=0

x>1 olacağından x=4 olur.

[matplus]

2.)

2x-3√x.y+y=(2√x-√y).(√x-√y) olarak çarpanlarına ayrılabilir.

................................

4.)

x+

3

x+2

=4

x+2+

3

x+2

=6

(x+2)²+2.(X+2)

3

X+2

+

9

(X+2)²

=36

(X+2)²+

9

(X+2)²

=30

olur.

[matplus]

5.)

x²-

1

x²

=

(x-

1

x

).(x+

1

x

)

x+1/x=8

x²+1/x²=62

x-1/x=2√15 olur ve de yerine yazılırsa,

x²-1/x²=2√15.8=16√15 olur.