-
Çarpanlara Ayırma
1) x²-2x-1=0 denkleminin köklerinden biri hangisidir? (cvp: 1-√2)
2) x,y E R(+) olduğuna göre https://chart.apis.google.com/chart?...7Bxy%7D%20%2By ifadesinin çarpanlarından biri hangisidir? ( 2√x-√y)
3) x.l x-1 l =12 denkleminin çözüm kümesi? ( 4)
4) x E R https://chart.apis.google.com/chart?...%2B2%7D%20%3D4 olduğuna göre
https://chart.apis.google.com/chart?...E%7B2%7D%7D%20 ifadesinin değeri kaçtır? (cvp: 30)
5) https://chart.apis.google.com/chart?...%7Bx%7D%20%3D8 olduğuna göre
https://chart.apis.google.com/chart?...E%7B2%7D%7D%20 ifadesinin pozitif reel sayı değeri kaçtır)
(cvp: 16√15)
Teşekkürler...
-
1.) x²-2x-1=0 denkleminde,
delta=4-4.(-1)=8 dir. köklerine bakalım;
x1,2=[-(-2)±√8]/2 olacağından, bir kökümüz 1-√2 olur.
................
3.)
x.|x-1|=12 denkleminde, mutlak değerden dolayı,
x<1 için, x.(1-x)=12
x-x²=12
x²-x+12=0 olur ve de delta<0 olduğundan denklemin reel kökü yoktur.
x>1 için, x.(x-1)=12
x²-x-12=0
(x-4).(x+3)=0
x>1 olacağından x=4 olur.
-
2.)
2x-3√x.y+y=(2√x-√y).(√x-√y) olarak çarpanlarına ayrılabilir.
................................
4.)
olur.
-
5.)
x+1/x=8
x²+1/x²=62
x-1/x=2√15 olur ve de yerine yazılırsa,
x²-1/x²=2√15.8=16√15 olur.