1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Üslü Sayılar

    1-) 9x =8 ve 6y =32 ise, y'nin x cinsinden eşiti?Cevap: 10x / 2x+3

    2-) ( 4/9)2a-3 < (3/2)2-3a eşitsizliğni sağayan a doğal sayılarının toplamı? Cevabı:6

    3-) x= o!+ 1!+2!+......+21! ise, x2009 sayısının 6 ile bölümünden kalan kaçtır? Cevap:4
    Teşekkür ederim

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3


    Diğerleri 0! üzeri 2009 + 1! üzeri 2009 + 2! üzeri 2009 olur.Diğerleri 3! üzeri 2009dan sonrası 6 ile tam bölünür.
    Öncekilere bakalım.
    0! = 1
    1! =1
    2! = 2
    +_____
    4 kalanı verir.

    2! den sonrakileri şu şekilde yazalım (3!+4!+5!....) ^2009 , => 0 olacaktır zaten geriye 4 kalır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    32x = 2³
    3y.2y = 2⁵

    Aynı zamanda ,
    32x = 2³
    3y = 25-y

    Üslerin oran eşitliğinden (İfadeler eşit olduğundan)
    2lerin üsleri oranı 3lerin üssüne eşittir.

    3/5-y = 2x/y
    3y= 2x.(5-y)
    3y=10x-2xy
    3y+2xy=10x
    y(3+2x)=10x
    y=10x/2x+3 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-2

    4/92a-3 ifadesini şu şekilde yazalım.

    (2/3)²2a-3 = (2/3)4a-6 olur.

    (3/2)2-3a'yi de ters çevirip yazabiliriz bu durumda üssü negatifleşir.(Ters işaret alır.)

    (2/3)3a-2 olur.

    (2/3)4a-6 <(2/3)3a-2 olduğuna göre , bu sayılarımız 0 ve 1 aralığında olduğundan üssü küçük olan daha büyük olacaktır.o halde ,

    4a-6>3a-2 olur , a>4 bulunur.

    Soruyu eksik yazmış olabilirmisin

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3. soruda ufak bi yanlış olmuş sanırsam. toplamın 2009. kuvvetini öyle alamayız
    düzeltilince bu yorumu da silebilirsin.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Soruya tekrar baktım, bu şekilde. Çok teşekkür ederim. Çok güzel açıklayıcı anlatmışsınız.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    23+ 43+63+.....+1183 ≡ (mod118)
    x=?
    Bu tip sorularda kuvvetlere bakmadan
    2+4+6+.........+118 toplamını alıp 118' bölerek sonuca gitmek her zaman doğru yanıtı verir mi?
    Örneğin;
    12+22+32+......+92 bu sayının 5'e bölümünden kalanı için direkt,
    1+2+3+......+9 şeklinde sonuca ulaşılabiliniyor.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    23+ 43+63+.....+1183 ≡ (mod118)
    x=?
    Bu tip sorularda kuvvetlere bakmadan
    2+4+6+.........+118 toplamını alıp 118' bölerek sonuca gitmek her zaman doğru yanıtı verir mi?
    Örneğin;
    12+22+32+......+92 bu sayının 5'e bölümünden kalanı için direkt,
    1+2+3+......+9 şeklinde sonuca ulaşılabiliniyor.
    hayır direkt bölme her soruda doğru cevap vermez. hatta şöyle diyelim dediğiniz işlem nadiren doğru cevap verir.
    sorduğunuz 118 li sorudaysa kuvvet tek olduğundan toplamdaki x gibi bir sayıyı (118-x) ile eşleştirebiliriz
    x³+(118-x)³=x³+(-x)³=0 (mod118) , buradan 2 ile 116 , 4 ile 114 ... sadeleşir geriye 118 in küpü kalır o da sıfırdır zaten

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Sağolun, ama ben yaptığınız çözümü anlayamadım Biraz daha açıklayabilir misiniz?

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    118 modunda atıyorum 44 ve 74 e bakalım (toplamları 118)
    44³+74³ ifadesinde 74 yerine -44 yazabiliriz , ifadeşu hale dönüşür
    44³+(-44)³=44³-44³=0 (mod118)
    yani toplamları 118 eden sayıların küpleri toplamı 118 e bölünüyor.
    her sayıyı 118 toplamı veren eşiyle topalrsak sonuçlar 0 olacak. en sona sadece 118³ klacak o da zaten 0


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayılar(basamak kavramı, taban aritmetiği, üslü sayılar)
      kaan121, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Eyl 2014, 15:13
    2. Sayılar/Üslü-Köklü Sayılar/Çrp.Ayırma/Polinom
      Million, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 03 Tem 2013, 23:00
    3. üslü sayılar,çok büyük ve çok küçük pozitif sayılar konu anlatım sunusu
      balbeyden, bu konuyu "İlköğretim Matematik Öğretmenleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Eyl 2011, 21:50
    4. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    5. : 1
      : 29 Oca 2011, 20:47
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları