Çarpanlara Ayırma

* (z-y)².(y-x)+(x-y)².(y-z)
aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki ifadenin çarpanlarından biridir?
A)2y-x-z
B)2x-y
C) y-x-z
D) 3x-z
E) x-2y+z
cevap:a şıkkı


* ax²+(2a-1)x+18
denkleminin bir kökü (x-2) olduğuna göre a kaçtır?
Cevap: -2


*x²+7x+4
denkleminin bir kökü a ise
(a+6)(a+4)(a+3)(a+1)=?
Cevap:16

cözüm 1

* ax²+(2a-1)x+18
denkleminin bir kökü (x-2) olduğuna göre a kaçtır?

Köklerinden birisi x-2 olduğuna göre bu sayı x-2 ile tam bölünür.

Terimler ax²+x+b ... şeklinde gidiyor.Peki bu bize bir şey hatırlatıyormu Evet , peki neyi hatırlatıyor.Dikkat edersek üsler birer doğalsayı bu durumda bu ifademiz bir POLİNOM'dur.

Bu polinomumuza P(x) diyelim

P(x)=ax²+(2a-1)x+18

Şimdi bu polinom (x-2) ile tam bölünebildiğine göre , şu şekilde düşüncez.

P(x)=(x-2).Q(x)+k diyelim.(P(x)=Bölünen , (x-2) = Bölen Q(x)=Bölüm , K=Kalan)
Bu polinom x-2 ile tam bölünebildiğine göre kalan = 0 olmalıdır.Kalanı 0 yapmak içinde ilk öncelikle (Yani kalanı tek bırakmak için x gördüğümüz yere 2 yazalım ki ifade 0 lansın.)

P(2)=0.Q(2)+0 (Tam bölünüyormuş dedi soruda)
P(2)=0 bulduk.Şimdi ilk denklemde yerine bir oturtturalım.(Kırmızı ile gösterdiğim)

P(2)=0 dedik
P(2)=4a+2.(2a-1)+18=0 dedik

P(2)=4a+4a-2+18=0
8a+16=0
8a=-16
a=-2 bulunur.

---------------------------

YsfKaya , sorularınlı editörle bu şekilde eklememelisin.(Yani resimli şekilde)

çok teşekkürler cevaplarınız için

Önemli değil , anlatabildiysek ne mutlu