1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    ebob-ekok

    1) a=222²+333²+444²dir.buna göre ,a sayısının kaç tane asal olmayan tam böleni vardır? (33)

    2) a ve b tam sayılar olmak üzere 200.a=b4 eşitliğini sağlayan a ve b sayılarının toplamı en az kaçtır? (40)

    3) a,x ve y birer doğal sayı olmak üzere, a=2x.5ydir. a sayısı 14 basamaklı olduğuna göre x+y nin en büyük değeri kaçtır? (29)

    4) okek(5x, 3x)=50625 olduğuna göre x kaçtır? (4)

    5) a,b,c farklı doğal sayılardır.okek (a,b,c)=1800 obeb (a,b,c)=15 olduğuna göre a+b+c toplamının en büyük değeri kaçtır? (240)

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    1) a=222.222+333.333+444.444
    a=111.2.111.2+3.111.3.111+4.111.4.111
    a=111²(4+9+16)
    a=111²(29)
    a=111.111.29
    a=37.3.37.3.29
    a=37².3².29

    (2+1).(2+1).(1+1).2=36
    3 asal var
    36-3=33

    4) 5x.3x=50.625

    50625=5.100.100+625
    50625=5.2.5.2.5.2.5.2.5+5⁴
    50625=5⁵.2⁴+5⁴
    50625=5⁴(5.2⁴+1)
    50625=5⁴.81
    50625=5⁴.3⁴

    x=4

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    2)a ve b tam sayılar olmak üzere 200.a=b⁴ eşitliğini sağlayan a ve b sayılarının toplamı en az kaçtır? (40)

    200 asal çarpanlarına ayırıyorum

    200=2³.5²

    2³.5².a=b⁴

    b⁴ ise a 'nın üssünü b 'nin üsüne eşitlemeye çalışıyorum.

    a=2.5² verirsek üssü 4'ü yakalıyoruz

    2³.5².2.5²=b⁴
    (2.5)⁴=b⁴
    10⁴=b⁴

    b=10
    a=50
    a+b=60

    yanlışım varsa birisi düzeltebilir

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    a=111².(2²+3²+4²)=3².37².29
    öyleyse a sayısının 2.(2+1).(2+1).(1+1)=36 tam böleni vardır
    3, 29 ve 37 asl olacağından 33 bulunur

    2.
    200=2³.5² olduğundan a en az 2¹.5²=50 olur
    b=-10 için de denklem sağlanır
    toplam en az 40 olur.

    not: madem negatiflik işin içine girebiliyor a=b=0 neden olmuyor onu da anlamadım

    3.
    y=0 olacağı açıktır aksi halde y yi 1 azaltıp x i 2 ( veya daha fazla) artırma imkanımız olur
    2^10=1024 olduğundan
    2^40 sayısı 13 basamaklıdır
    bu sayıyı bi de 2^6 ile çarparsak
    sanırım 1 basamak artar ve 14 basamaklı olur
    cevap 46 olmalı

    şimdi ufak bi işim var cevaplamazsa diğer sorularını da sonra cevaplamaya çalışayım.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4.
    cevaplanmış

    5.
    bence bu sorunun belirtilen cevabı arızalı
    en büyük olması istenmiş, sayılardan birini otomatikman 1800 seçeriz
    kalan ikisi de obebleri 15 olan ve 1800 ü bölen iki sayı olabilir
    fazla uzatmadan 900 ve 15 i seçeriz toplam 2715 olabilir

    en az ne olabilir diye sormuş olsaydı da yine 240 olamıyor
    1800 ün içinden 15 i ayırınca geriye 2³.3.5 kalıyor bu çarpanları 3 sayıya
    toplamları en az olacak şekilde dağıtmalıyız
    ben 4.5.6 şeklindedağıtırdım
    sayıların toplamı da
    15.(4+5+6)=225 oluyor

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    umarım cevaplarım sana mutluluk geitirir muki

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    4.
    cevaplanmış

    5.
    bence bu sorunun belirtilen cevabı arızalı
    en büyük olması istenmiş, sayılardan birini otomatikman 1800 seçeriz
    kalan ikisi de obebleri 15 olan ve 1800 ü bölen iki sayı olabilir
    fazla uzatmadan 900 ve 15 i seçeriz toplam 2715 olabilir

    en az ne olabilir diye sormuş olsaydı da yine 240 olamıyor
    1800 ün içinden 15 i ayırınca geriye 2³.3.5 kalıyor bu çarpanları 3 sayıya
    toplamları en az olacak şekilde dağıtmalıyız
    ben 4.5.6 şeklindedağıtırdım
    sayıların toplamı da
    15.(4+5+6)=225 oluyor
    Hocam birini 1800 seçersek;
    a=15.120
    b=15.x
    c=15.y
    15(120.x.y)=1800
    olacağından x=y=1 dışında hiçbir durumda sağlanmaz diye düşünüyorum.

    15(x.y.z)=1800
    x.y.z=120
    x.y.z=2.3.4.5
    x=60
    y=2
    z=1
    a=900
    b=30
    c=15
    a+b+c=945 şeklinde olabilir diye düşünüyorum.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1800,900,15 için okek ve obeb hesaplanırsa sağlandığını göreceksiniz.

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Doğru sağlıyor. Demek ki soru sıkıntılı

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    hepinize çok tşk ederim sağolun kırmızı gece evet cevaplarla mutlu oluyorum çok sağol

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. ebob ekok
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 30 Kas 2012, 01:28
  2. Ebob ekok
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Kas 2012, 00:42
  3. Ebob ekok
    tototamuz bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 23 Eki 2011, 14:54
  4. Ebob-ekok
    all bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 16 Eyl 2011, 21:53
  5. Ebob ekok
    mustafatr bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 23 Tem 2011, 14:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları