1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    ebob-ekok

    1) a=222²+333²+444²dir.buna göre ,a sayısının kaç tane asal olmayan tam böleni vardır? (33)

    2) a ve b tam sayılar olmak üzere 200.a=b4 eşitliğini sağlayan a ve b sayılarının toplamı en az kaçtır? (40)

    3) a,x ve y birer doğal sayı olmak üzere, a=2x.5ydir. a sayısı 14 basamaklı olduğuna göre x+y nin en büyük değeri kaçtır? (29)

    4) okek(5x, 3x)=50625 olduğuna göre x kaçtır? (4)

    5) a,b,c farklı doğal sayılardır.okek (a,b,c)=1800 obeb (a,b,c)=15 olduğuna göre a+b+c toplamının en büyük değeri kaçtır? (240)

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) a=222.222+333.333+444.444
    a=111.2.111.2+3.111.3.111+4.111.4.111
    a=111²(4+9+16)
    a=111²(29)
    a=111.111.29
    a=37.3.37.3.29
    a=37².3².29

    (2+1).(2+1).(1+1).2=36
    3 asal var
    36-3=33

    4) 5x.3x=50.625

    50625=5.100.100+625
    50625=5.2.5.2.5.2.5.2.5+5⁴
    50625=5⁵.2⁴+5⁴
    50625=5⁴(5.2⁴+1)
    50625=5⁴.81
    50625=5⁴.3⁴

    x=4

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)a ve b tam sayılar olmak üzere 200.a=b⁴ eşitliğini sağlayan a ve b sayılarının toplamı en az kaçtır? (40)

    200 asal çarpanlarına ayırıyorum

    200=2³.5²

    2³.5².a=b⁴

    b⁴ ise a 'nın üssünü b 'nin üsüne eşitlemeye çalışıyorum.

    a=2.5² verirsek üssü 4'ü yakalıyoruz

    2³.5².2.5²=b⁴
    (2.5)⁴=b⁴
    10⁴=b⁴

    b=10
    a=50
    a+b=60

    yanlışım varsa birisi düzeltebilir

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    a=111².(2²+3²+4²)=3².37².29
    öyleyse a sayısının 2.(2+1).(2+1).(1+1)=36 tam böleni vardır
    3, 29 ve 37 asl olacağından 33 bulunur

    2.
    200=2³.5² olduğundan a en az 2¹.5²=50 olur
    b=-10 için de denklem sağlanır
    toplam en az 40 olur.

    not: madem negatiflik işin içine girebiliyor a=b=0 neden olmuyor onu da anlamadım

    3.
    y=0 olacağı açıktır aksi halde y yi 1 azaltıp x i 2 ( veya daha fazla) artırma imkanımız olur
    2^10=1024 olduğundan
    2^40 sayısı 13 basamaklıdır
    bu sayıyı bi de 2^6 ile çarparsak
    sanırım 1 basamak artar ve 14 basamaklı olur
    cevap 46 olmalı

    şimdi ufak bi işim var cevaplamazsa diğer sorularını da sonra cevaplamaya çalışayım.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4.
    cevaplanmış

    5.
    bence bu sorunun belirtilen cevabı arızalı
    en büyük olması istenmiş, sayılardan birini otomatikman 1800 seçeriz
    kalan ikisi de obebleri 15 olan ve 1800 ü bölen iki sayı olabilir
    fazla uzatmadan 900 ve 15 i seçeriz toplam 2715 olabilir

    en az ne olabilir diye sormuş olsaydı da yine 240 olamıyor
    1800 ün içinden 15 i ayırınca geriye 2³.3.5 kalıyor bu çarpanları 3 sayıya
    toplamları en az olacak şekilde dağıtmalıyız
    ben 4.5.6 şeklindedağıtırdım
    sayıların toplamı da
    15.(4+5+6)=225 oluyor

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    umarım cevaplarım sana mutluluk geitirir muki

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.
    cevaplanmış

    5.
    bence bu sorunun belirtilen cevabı arızalı
    en büyük olması istenmiş, sayılardan birini otomatikman 1800 seçeriz
    kalan ikisi de obebleri 15 olan ve 1800 ü bölen iki sayı olabilir
    fazla uzatmadan 900 ve 15 i seçeriz toplam 2715 olabilir

    en az ne olabilir diye sormuş olsaydı da yine 240 olamıyor
    1800 ün içinden 15 i ayırınca geriye 2³.3.5 kalıyor bu çarpanları 3 sayıya
    toplamları en az olacak şekilde dağıtmalıyız
    ben 4.5.6 şeklindedağıtırdım
    sayıların toplamı da
    15.(4+5+6)=225 oluyor
    Hocam birini 1800 seçersek;
    a=15.120
    b=15.x
    c=15.y
    15(120.x.y)=1800
    olacağından x=y=1 dışında hiçbir durumda sağlanmaz diye düşünüyorum.

    15(x.y.z)=1800
    x.y.z=120
    x.y.z=2.3.4.5
    x=60
    y=2
    z=1
    a=900
    b=30
    c=15
    a+b+c=945 şeklinde olabilir diye düşünüyorum.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1800,900,15 için okek ve obeb hesaplanırsa sağlandığını göreceksiniz.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Doğru sağlıyor. Demek ki soru sıkıntılı
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    hepinize çok tşk ederim sağolun kırmızı gece evet cevaplarla mutlu oluyorum çok sağol

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ebob ekok
      Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 29 Kas 2012, 23:28
    2. Ebob ekok
      Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 28 Kas 2012, 22:42
    3. Ebob ekok
      tototamuz, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 23 Eki 2011, 12:54
    4. Ebob-ekok
      all, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 16 Eyl 2011, 19:53
    5. Ebob ekok
      mustafatr, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 23 Tem 2011, 12:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları