okek-obeb

x ve y pozitif tam sayılar

x+y=84
okek(x,y)=120

olduğuna göre x ile y 'nin mutlak farkı kaçtır? cvp:36

Deneme yanılma yoluyla çözdüm. Bu iki sayı 60 ve 24'tür.

cem hoca çömüş bir noktasına kadar anladım fakat sonunda a = 2 ve b=5 bulmuş o kısmı anlamadım, yinede teşekkürler

şu şekilde çözmüş

120=x.a
120=y.b ; (a,b)=1 olmak üzere, 120/a + 120/b = 84 ---> 1/a + 1/b=7/10 'dan (a,b)=1 olacak şekilde a=2 ve b=5 olur.

x=120/2=60 ve y=120/5=24 ---> x-y=60-24=36

anlaşılamayan okek-obeb güncel,

Güzel bir çözüm.
Biz bu iki sayının ebobuna x diyelim;
120=x.a.b
1. sayımız x.a
2. sayımız x.b
Toplamları 84 ise;
x(a+b)=84
a+b=84/x
x=1 için;
a+b=84 a.b=120
x=2 için
a+b=42 a.b=60
x=3 için
a+b=28 a.b=40
x=4 için
a+b=21 a.b=30
x=6 için
a+b=14 a.b=20
x=12 için
a+b=7 a.b=10 Bir bu değerin sağladığını görüyoruz; a=5,b=2

teşekkürler....

Rica ederim.

Göz kararı çözüyorum kırmızı gece. Bakıyorum hangisi sağlar aralarında asal olabilecek bir biçimde, 2 ve 5 yerine koyduğunuzda sağladığı açık, o zaman çözüm de bu a=2 ve b=5 veya a ile b simetrik olduğundan, yâni a ile b'nin yer değişmesiyle aynı toplama formu elde edildiğinden a=5 ve b=2'dir.

Ha... 1/a+1/b=7/10'un başka a ve b çözümü yok mudur, olabilir. Ama bana çözümün çokluğu veya tekliği lâzım değil, işimi görecek bir "çözüm" yeterli olduğundan sezgi ile göz ile bakarak buluyorum a ve b'yi, çünkü (2,5)=1 ve toplamı sağlıyor. Olay bu...

Not 1:
Bu denklemin tam sayılarda (a,b) ikilisi şeklinde iki tane çözümü var; (2,5),(5,2). Bu ayrı bir incelemeyi gerektirir.

Not 2:
Diğer tarafta haybeye kavga etmiş veya atışmışınız. Hiç gerek yok arkadaşlar... Anlıyorum gençsiniz hareketlisin...
Melek'e bir özür borcun olduğunun farkındasın sanırım. Şahsına veya şahsiyetine bir şey söylememiş. Özür dilemek de büyük ve kıymetli bir şeydir. Anlatabiliyor muyum acaba!?
İyi çalışmalar...

teşekkürler.....şimdi daha iyi anladım.