[skz07]

1.SORU
Ortak katlarının en küçüğü 120 olan birbirinden farklı üç tam sayının toplamı en çok kaç olabilir ? (cevap-220)

2.SORU
Boyu 720 m , eni 132 m olan dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın etrafı ağaçlandırılacaktır.Köşelere de birer fidan gelecek biçimde , fidanlar mümkün olan en geniş ve eşit aralıklarla dikilecektir ? (Cevap-142)

3.SORU
a ve b doğal sayılar olmak üzere 5^a.8^b doğal sayısı 10 basamaklı en küçük sayı olduğuna göre , a+b toplamı kaçtır ? (Cevap-12)

4.SORU
10^x sayısının pozitif tam bölenlerinden asal olmayanların sayısı 14 olduğuna göre , x kaçtır ? (Cevap-3)

[Faruk]

1) Okek(a,b,c)=120
120=2.3.4.5
Sayılar birbirinden farklıysa;
a=120
b=60
c=40
120+60+40= 220

2)
Obeb(720,132)=12 (Ağaçların aralarındaki en geniş uzaklık)
720/12= 60 (Uzun kenara dikilecek ağaç sayısı)
132/12= 11 (Kısa kenara dikilecek ağaç sayısı)
(60+11).2= 142 (2 tane uzun 2 tane kısa kenar olduğu için 2 ile çarptık)

3)
5^a.8^b= 5^a.2^3b (Sayımız 10 basamaklı ise 10⁹ çarpanı olmak zorunda)
5^a.2^a.2^3b-a=10^a.2^3b-a
a=9, b=3 olur.
Cevap 9+3= 12

4)
10^x=2^x.5^x
(x+1).(x+1)-2=14 (10^x sayısının 2 tane asal çarpanı vardır: 2 ve 5)
(x+1)=4
x=3

[Serkan A.]

Allah razı olsun FRK.

[Faruk]

Allah razı olsun FRK.

Amin hocam. Hepimizden razı olsun İnşaallah.

[skz07]

3. sorunun cevabı 12 eminmisiniz

[aerturk39]

3) 10 basamaklı en küçük sayı 10⁹ olacak
yukarıdaki çözümden
10^a.2^3b-a kısmına kadar gelinmiş zaten burada a=9 ve 3b=a olsunki ifade 10⁹ kalsın buradan a=9 ve b=3 toplam 12

[Faruk]

3. sorunun cevabı 12 eminmisiniz

Kusura bakmayın nedense 0'ları saymışım düzelttim.