1)ahmet ve burak'ın aralarında bulunduğu 8 kişi yanyana sıralanacaktır.ikisi yan yana olsun ya da olmasın ahmet'in burak'ın solunda olduğu farklı sıralama yapılabilir?
2) 3'ü doğrusal 7 farklı noktadan en çok kaç doğru geçer?
3) 4 izci 2 farklı şehre her şehre en az bir izci gitmek şartıyla kaç farklı şekilde gönderilebilir?
2) 3'ü doğrusal 7 farklı noktadan en çok kaç doğru geçer?
3) 4 izci 2 farklı şehre her şehre en az bir izci gitmek şartıyla kaç farklı şekilde gönderilebilir?
gereksizyorumcu 19:35 09 Şub 2012 #2
1.
Ahmet ve Burak yerine X diyelim kalan 6 kişiyi de 1 den 6 ya kadar numaralandıralım
XX123456 dizisi kaç farklı dizilim oluşturur?
8!/2!
şimdi dizilimdeki X lerin yerine Ahmet ve Burak sorudaki koşulu sağlatacak şekilde yerleştirilmeli bu da ancak bir şekilde olur soldakine Ahmet sağdakine Burak yazılmalıdır. demekki sorunun cevabı (8!/2!).1=8!/2! olur
2.
7 noktadan seçilen herhangi 2 tanesi ile 1 doğru belirilir C(7,2)=21
ama bunlardan 3 tanesi aynı doğru üstüne düştüğünden C(3,2)=3 tane saydığımız doğru aslında tek bir doğruya denk gelir kısaca 2 tane fazla saymış luruz , cevap 19 olmalı.
3.
her izci için 2 değişik şehir seçeneği vardır 24=16
ama bu 16 seçimden 2 tanesi için şehirlerden birisi tüm izcileri karşılarken diğerine hiçbir izci kalmaz. bu durumları çıkarmalıyız cevap 14 olmalı.
Ahmet ve Burak yerine X diyelim kalan 6 kişiyi de 1 den 6 ya kadar numaralandıralım
XX123456 dizisi kaç farklı dizilim oluşturur?
8!/2!
şimdi dizilimdeki X lerin yerine Ahmet ve Burak sorudaki koşulu sağlatacak şekilde yerleştirilmeli bu da ancak bir şekilde olur soldakine Ahmet sağdakine Burak yazılmalıdır. demekki sorunun cevabı (8!/2!).1=8!/2! olur
2.
7 noktadan seçilen herhangi 2 tanesi ile 1 doğru belirilir C(7,2)=21
ama bunlardan 3 tanesi aynı doğru üstüne düştüğünden C(3,2)=3 tane saydığımız doğru aslında tek bir doğruya denk gelir kısaca 2 tane fazla saymış luruz , cevap 19 olmalı.
3.
her izci için 2 değişik şehir seçeneği vardır 24=16
ama bu 16 seçimden 2 tanesi için şehirlerden birisi tüm izcileri karşılarken diğerine hiçbir izci kalmaz. bu durumları çıkarmalıyız cevap 14 olmalı.