İşci ve havuz problemleri

merhabalar aşağıdaki sorular için yardımlarınızı bekliyorum. Şimdiden teşekkürler.


cevap:2/3

2) 2 usta 1 çırağın 6 günde yaptığı işi 1 usta 3 çırak 8 günde yapabiliyor. Buna göre aynı işi 1 çırak kaç günde yapabilir? cevap:60

3) Aynı iş gücüne sahip iki işci bir işi birlikte 6 günde bitirebiliyor. BU işcilerden birincisi çalışma hızını %20 azaltır, ikincisi %30 artırırsa aynı iş kaç gün önce biter. cevap:2/7

C-3


İkisi birlikte 6 günde bitiriyorsa, bir işçi tek başına 12 günde bitirir.

Birincisi çalışma hızını %80'e düşürürse,
12=80x/100
x=15 günde bitirir.

İkincisi hızını %130'a çıkartırsa,
12=130x/100
x=120/13 günde bitirir.

İkisi birlikte,
t.[(1/15)+(13/120)]=1
21t=120
t=40/7 günde biter.

Aradaki fark,
6-(40/7)=(42-40)/7=2/7 gündür.

teşekkürler 3 ten başlamısın, bak birinci soruda şekil çizdim hata havuzun musluğunu bile yaptım, tamam bakıyorum 3ün yanıtına

1.
9 saatte 7v su doluyorsa
21 saatte , 21.7/9=49/3 v su dolar
49/3-(7+5+3)=4/3 v olduğuna göre bu miktarda su son depoda toplanacaktır.
bu ise son deponun (4/3)/2=2/3 üne denk gelir

2.
yapılan işler eşit olduğuna göre
(2u+ç).6=(u+3ç).8 denklemini kurabiliriz , buradan 2u=9ç bulunur , eşitliğin ilk kısmı (sol taraf) da toplam işe denk geldiğine göre oradaki 2u yerine 9ç yazalım
10ç.6=60ç.gün işin büyüklüğüdür bu da 1ç lik bir güçle 60 günde biter

3.
birim zamanda yapılan işe işgücü dediğimize göre toplam işgüçlrini 200 varsayalım ve işin 1200 işgücüzaman gerektirdiğini düşünelim
ikinci durumda işgüçleri toplamı 80+130=210 olacağından
işi bitirmeleri 1200/210=40/7 gün sürecektir bu da 6=42/7 den 2/7 gün erkendir.

C-2

Bir ustanın bitirme süresi x, Bir çırağın bitirme süresi y olsun.
Denklemleri kurup iki bilinmeyenli denklem çözer gibi x ve y yi bulalım.

6[(2/x)+(1/y)]=1
12y+6x=xy
12y=xy-6x
12y=x(y-6)
x=12y/(y-6)

8[(1/x)+(3/y)]=1
8y+24x=xy

x yerine 12y/(y-6) yazalım.

8y²-48y+288y=12y²
8y²+240y=12y²
4y²-240y=0
y²-60y=0
y(y-60)=0

y=0
y=60

Zaman 0 olamayacağı için, y=60 olacaktır.

Umarım daha kısa bir yolu vardır Aslında bu da zor değil ama çok işlem kalabalığı var.

çok teşekkürler yanıtlar için,

ihtiyaç'ın soruları bu şekilde oluyor işlem yapma kabileyeti kazandırmak için böyle uzun uzun cevapları var, bazen sıkıcı olabiliyor , çok teşekkür ederim tekrar

3) 3. soruyu bende farklı bir şekilde çözdüm bu sabah böylece 3 farklı çözüm olmuş oldu.

Benim çözümümün aynısı Sen ilk hızlarını 5V kabul etmişsin, ben %100x olarak almıştım.

bu sorunun özelinde gökberk ve makme ama genelde arkadaşlarımızın büyük çoğunluğu için geçerli,
sorularda hep size dayatılan yönteme sadık kalmaya o kadar alışmışsınızki atıyorum en basit iş probleminde bile standart çözüm yöntemi olan işe katkı yapan tüm birimlerin işi toplam bitirme sürelerinin tek tek belirlenmesi (15 gün ve 120/13 gün değerlerinin bulunması) yolundan bir an bile ayrılamıyorsunuz.
problem sorularının genel olarak size hata yaptırtmaktan çok hızlı olanınızla yavaş olanınızı ayırmakta kullanılır diye düşünüyorum. görüldüğü üzere yukarıda soruların makul sayılabilecek fazla işlem yapılmamış çözümleri de mevcut.
neyse daha fazla uzatmadan sınavda karşınıza çıkacak bi problem sorusunun max 30 saniye içinde tercihen de kalem kullanılmadan çözülebileceğini belirteyim aksi takdirde ya soruyu soran saçmalamış çok kötü sayılar vermiştir ya da siz sorunun kısa yoldan çözümünü bulamamış kağıt kalem israfı yapmaktasınızdır. problem sorularında bile size verilen 1 dakikanın tamamını kullanırsanız sınav nasıl biter

her soru tarzında bunun formülü var mı diye soran arkadaşlarımız oluyor. sorunun mantığını kavramak yerine herşeye formül aramanın sonucu bu olsa gerek. gerçi bunun nedeni de dershane hocaları sanırsam.