1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    mod-işlem

    1)-530707 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
    a)1 b)3 c)4 d)5 e)6
    2)Kuzey 5 gün çalışıp 1 gün dinleniyor. İlk dinlendiği gün Çarşamba günü ise 18.dinlendiği gün hangi gün olur?
    a)Pazar b)Pazartesi c)Salı d)Çarşamba e)Perşembe
    3)24 Aralık 1981 Perşembe günü ise 24 Aralık 1991 hangi gündür?
    a)Pazartesi b)Salı c)Çarşamba d)Perşembe e)Cuma
    4)Bir birlikte bulunan 20 asker 4 erli gruplara ayrılarak nöbet tutmaktadır. İlk grup nöbetini Perşembe günü tuttuğuna göre 3.gruptaki bir asker 12.nöbetini hangi gün tutar?
    a)Pazartesi b)Salı c)Perşembe d)Cuma e)Pazar
    5)m doğal sayı olmak üzere 2[üzeri1998]+13!+3[üzeri6m+2] toplamının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
    a)5 b)4 c)3 d)2 e)1

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    7 ile bölünme kuralını (231)
    (530)(707)
    [7.2+3.0+7.1]-[5.2+3.3+1.0]=21-19=2
    Şıklar hatalı.
    C.2
    1. dinlenişinden 18. dinlenişine kadar;
    17.6=102 gün geçer.
    102≡4 (mod7)
    0: çarşamba 4: pazar
    Soru kesin hatalı :P Ben Kuzey'in pek çalıştığını görmedim.
    C.3
    3)24 Aralık 1981 Perşembe günü ise 24 Aralık 1991 hangi gündür?
    10 yıl geçmesi gerekli.
    1 yıl 365 gün 6 saat
    10 yıl 3652,5 gün
    3652≡5 (mod 7)
    0: perşembe 5: salı
    C.4
    3. gruptaki askerlerin 12. nöbetini tutmasını için;
    İlk nöbetten 3. gruptaki askerlerin 12. nöbetine kadar.
    11.4+3=47 gün geçmesi gerekir. (11. nöbete kadar 11.4=44 gün geçer. 1+1+1=3 gün sonrada 3. grup 12. nöbetini tutmuş olur.)
    47≡5 (mod7)
    0: perşembe 4: pazartesi
    C.5
    **21998'in 7 ile bölümünden kalanı bulalım.
    2¹≡2 (mod7)
    2²≡4 (mod7)
    2³≡1 (mod7)

    21998=2666.3=1 Yani kalan 1 dir.

    **13!'in 7 ile bölümünden kalanı bulalım.
    13!=6!.7....13 içinde 7 çarpanı bulunduğundan tam bölünür.Kalan 0 dır.

    36m+2'in 7 ile bölümünden kalanı bulalım.
    3≡3 (mod7)
    3²≡2 (mod7)
    3³≡6 (mod7)
    3⁴≡4
    3⁵≡5
    36≡1 (mod7)

    36m+2=(36)m.3²=1.2=2 Yani kalan 2.

    Toplam kalan ise;1+0+2=3
    İnternetim yok

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. soruda bir hata yok bence. 530707 sayısının 7 ile bölümünden kalanı manuel bölmeyle veya 7 ile bölünme kuralı ile bulursak 2'dir.
    O halde şöyle bir denklik yazılabilir:
    530707≡2(mod 7)
    Soruda ise bizden istenen -530707 sayısının 7 ile bölümünden kalan, yani -530707 sayısının mod 7'ye göre karşılığı. Bunu bulmak için de her tarafı -1 ile çarparsak;
    -530707≡-2(mod 7) olur.
    Kalan da mutlaka 0'dan büyük olmalı; o halde bu bulduğumuz -2 değerinin de mod 7'deki karşılığını alırsak;
    -2≡5(mod 7) olduğundan -530707 sayısının mod 7'deki karşılığı 5'dir. Yani 7 ile bölümünden kalan 5'tir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Dikkat edersen ben (-)yi görmeden işlem yapmışım.
    Tabi o zaman -2+7=5 olacaktır.
    İnternetim yok


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. işlem
      siyah_i, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 Haz 2012, 15:42
    2. İşlem 2
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 26 May 2012, 10:25
    3. İşlem
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 May 2012, 06:42
    4. işlem
      kırmızı gece, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 18
      : 07 Mar 2012, 12:30
    5. 5. işlem
      3.141592653589, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 Eyl 2011, 20:27
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları