[Alp]

n kenarlı bir konveks çokgenin;

1. İç açıları toplamı (n-2).180^o dir.

Dörtgenin iç açıları toplamı (4-2).180=360 derecedir.

Beşgenin iç açıları toplamı (5-2).180=540 derecedir.

Altıgenin iç açıları toplamı (6-2).180=720 derecedir.

Dörtgenin iç açıları toplamı (4-2).180=360 derecedir.


2. Dış açılarının toplamı ölçüleri toplamı 360^o dir.



3. Bir köşesinden çizilen köşegenlerle çokgen, (n-2) tane üçgene ayrılır.

4. Bir köşesinden çizilen köşegenlerin sayısı, (n-3) tür.

5. Bir çokgenin tüm köşegenlerinin sayısı

n(n-3)

2

dir.

6. Kenar sayısı n olan bir konveks çokgenin çizilebilmesi için (2n-3) tane elemanı bilnmelidir. Bu elemanların en az (n-2) tanesi uzunluk, en çok (n-1) tanesi açı olmalıdır.

[Serkan A.]

Örneğin beşgenini düşünelim. Bir köşesinden 2 tane köşegen çıkar. Bu sol taraftaki köşeden çıkan 2 köşegen beşgeni 3 tane üçgene ayırır.

Yani beşgen 5 kenarlı 3. maddedeki n−2 formülüne göre üçgeni 5−2=3 tane üçgene ayırır.

Örneğin altıgen; 6−2=4 adet üçgene ayrılır. Altıgende bir köşeden çıkan köşegen altıgenin 4 tane üçgene ayırır.