n kenarlı bir konveks çokgenin;
1. İç açıları toplamı (n-2).180o dir.
Dörtgenin iç açıları toplamı (4-2).180=360 derecedir.
Beşgenin iç açıları toplamı (5-2).180=540 derecedir.
Altıgenin iç açıları toplamı (6-2).180=720 derecedir.
Dörtgenin iç açıları toplamı (4-2).180=360 derecedir.
2. Dış açılarının toplamı ölçüleri toplamı 360o dir.
3. Bir köşesinden çizilen köşegenlerle çokgen, (n-2) tane üçgene ayrılır.
4. Bir köşesinden çizilen köşegenlerin sayısı, (n-3) tür.
5. Bir çokgenin tüm köşegenlerinin sayısı
n(n-3)
2
dir.
6. Kenar sayısı n olan bir konveks çokgenin çizilebilmesi için (2n-3) tane elemanı bilnmelidir. Bu elemanların en az (n-2) tanesi uzunluk, en çok (n-1) tanesi açı olmalıdır.
3. madde açıklaması
Örneğin beşgenini düşünelim. Bir köşesinden 2 tane köşegen çıkar. Bu sol taraftaki köşeden çıkan 2 köşegen beşgeni 3 tane üçgene ayırır.
Yani beşgen 5 kenarlı 3. maddedeki n−2 formülüne göre üçgeni 5−2=3 tane üçgene ayırır.
Örneğin altıgen; 6−2=4 adet üçgene ayrılır. Altıgende bir köşeden çıkan köşegen altıgenin 4 tane üçgene ayırır.