1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Taban Aritmetiği Soruları Çözümleri

    Soru 1

    838 sayısı 8 tabanında yazıldığında elde edilen sayı kaç basamaklıdır?

    Çözüm 1

    8 tabanındaki bir sayının basamak çözümlemesi şu şekilde yapılır,

    (...xyzt)8=t+z.8¹+y.8²+x.8³+.....

    Yukarıdaki örneğe bakarak, 838 sayısını 38 kere açacağımızı görüyoruz. Bir de birler basamağı (80) olduğundan,
    38+1=39 basamaklıdır diyebiliriz.

    -------------------------------------

    Soru 2

    17.8²² sayısı 4 tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı elde edilir?

    Çözüm 2

    17=4²+1
    8²²=4³³

    (4²+1).4³³=4³⁵+4³³

    4³⁵ sayısından dolayı 35 basamak yazacağız, bir de 40 olduğundan 35+1=36 basamaklıdır.

    ------------------------------------

    Soru 3

    x sayı tabanı olmak üzere, (12)x sayısının yine aynı tabanda karesi alındığında (221)x olduğuna göre x kaçtır?

    Çözüm 3

    (12)x sayısını açalım;
    (12)x=x+2, şimdi karesini alalım,
    (x+2)²=x²+4x+4

    (221)x sayısını açalım,
    2x²+2x+1, iki denklemi birbirine eşitleyelim;

    2x²+2x+1=x²+4x+4
    x²-2x-3=0
    (x-3).(x+1)=0
    x=3 v x=-1
    Sayı tabanı negatif olamayacağından x=3 olacaktır.

    ------------------------------------------------

    Soru 4

    (121) sayısının a tabanında yazılışı nasıldır?

    Çözüm 4

    Sayıyı çözümleyelim,

    (121)=1+2a²+a⁴, a tabanında yazmak istersek,

    a0 dan 1 tane var,
    a¹ den 0 tane var,
    a² den 2 tane var,
    a³ den 0 tane var,
    a⁴ den 1 tane var,

    (10201)a şeklinde yazılacaktır.

    ---------------------------------------

    Soru 5

    6 ve 9 sayı tabanı olmak üzere,
    (x)9=√(1013)6

    eşitliğini sağlayan x sayısı nedir?

    Çözüm 5

    Eşitliğin iki tarafının da karesini alalım,
    ((x)9)²=3+6+216=225

    Tekrar kök alalım,
    (x)9=15

    10 tabanında bir sayıyı 9 tabanına çevirmek için sürekli 9 a bölüp bölümden başlayarak sırayla yazarız.
    15=1.9+6
    x=16 bulunur.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    4. soruda sayının çözümlenmesi yanlış mı yapılmış yoksa bana mı öyle geliyor?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Soru zaten a tabanında yazılmış (121) verilmiştir büyük olasılık.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    sormak istediğim bişey daha var. 2. soruda 8 üssü 22 nasıl 4 üssü 33 oluyor? Teşekkürler.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    8²² = (2³)²² = 2 üzeri 66 yani (2²)³³ o da 4³³
    Ne tende can ile sensiz ümid-i sıhhat olur
    Ne can bedende gam-ı firkatünle rahat olur.. -Fuzuli-


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Taban aritmetiği soruları
      depprem60, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 21 Eki 2013, 13:10
    2. Taban Aritmetiği Soruları
      SerdarTOPCU, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 Haz 2012, 16:34
    3. Taban Aritmetiği Soruları
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 11 Mar 2012, 16:42
    4. taban aritmetiği soruları 2
      halil2, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Oca 2011, 02:27
    5. taban aritmetiği soruları
      halil2, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 13
      : 30 Oca 2011, 23:36
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları