1.
Çözüm:
-1≠1 o halde
2. Şekildeki f(x) fonksiyonunun x = 1 noktasinda limiti varmıdır? Varsa nedir?
Çözüm:
f(1) = Tanımsız olmasına rağmen,
Olduğundan;
Çözüm:
Çözüm:
Çözüm:
Çözüm:
lim
x→0⁻
f(x) =
lim
x→0⁻
(x²-1) = 0²-1=-1
lim
x→0⁺
f(x) =
lim
x→0⁺
(2x+1) = 2.0+1=1
-1≠1 o halde
lim
x→0
f(x) yoktur.
2. Şekildeki f(x) fonksiyonunun x = 1 noktasinda limiti varmıdır? Varsa nedir?
Çözüm:
f(1) = Tanımsız olmasına rağmen,
lim
x→1⁻
f(x) = 1
lim
x→1⁺
f(X) = 1
Olduğundan;
lim
x→1
f(x) = 1 dir. Fonksiyonun limiti vardır. Limit değeri 1 dir.
3.
lim
x→x/2
|x|
x
Limitinin değerini bulunuz.
Çözüm:
lim
x→0⁺
=
lim
x→0⁺
1 = 1
lim
x→0⁻
=
lim
x→0⁻
-1 = -1
1 ≠ -1 olduğundan
lim
x→0
|x|
x
yoktur.
4.
lim
x→1
(
2
x²-1
-
1
x-1
)
ifadesini bulunuz.
Çözüm:
lim
x→1
2
x²-1
-
lim
x→1
1
x-1
= ∞ - ∞ O halde,
lim
x→1
(
2
x²-1
-
1
x-1
) =
lim
x→1
(
2-x-1
x²-1
) =
lim
x→1
(
-x+1
x²-1
) =
0
0
lim
x→1
-(x-1)
(x-1)(x+1)
=
lim
x→1
-1
x+1
= -
1
2
5.
lim
x→∞
1
x
.(x²-1) limitini bulunuz.
Çözüm:
lim
x→∞
1
x
.(x²-1) = 0.∞ o halde,
lim
x→∞
1
x
.(x²-1) =
lim
x→∞
x²(1-1/x²)
x
= ∞.(1 -
1
∞
) = ∞
Eline sağlık Alp
Diğer çözümlü sorular alttadır.