1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    İntegral-Değişken Değiştirme Yöntemi Çözümlü Sorular

    1)∫(2x+1)7dx ifadesinin eşiti nedir?

    Çözüm

    2x+1=u diyelim bu ifadenin türevi 2 dir o zaman ifadeyi

    2.dx=du dersek dx=du/2 olur

    o zaman yeni ifadem ∫u7du/2 olur buda 1/2(u8/8)du+C burada da u yerine (2x+1) yazarsak sonucu buluruz

    2)∫(2x-3)/√x²-3x+1 dx ifadesinin eşiti nedir?

    Çözüm
    x²-3x+1=u diyelim ifadenin türevi (2x-3) olur (2x-3)dx=du yeni ifademiz ∫du/√u=∫u-1/2 du=u1/2/1/2+c dir

    3) ∫√x7+x4 dx ifadesinin eşiti nedir?

    Çözüm

    ifadeyi x⁴ parantezine alırsak ∫x²√x³+1 olur x³+1=u diyelim ifadenin türevi 3x²dx=du olur x²dx=du/3 yazarsak ifademiz ∫du/3.√u olur buradan 1/3.u-3/3+C gelir u yerine x³+1 yazarsınız artık

    4) ∫sin(lnx)/2x dx ifadesini eşiti nedir?

    Çözüm
    lnxdx=u diyelim ifadenin türevini alırsak 1/xdx=du olur o zaman ifadem 1/2∫sinudu şekline döner bu ifade de -1/2.cos(lnx)dx olur

    5) ∫sin²xd(cotx) integralinin eşiti nedir?

    Çözüm

    cotx=u diyelim dik üçgen çizersek sinx in de 1/√1+u² ifadesine eşit olduğunu görürüz. o zaman integralimiz.∫1/(u²+1)du olur o zaman işlemimiz arctanu+c olur u yerine cotx yazın yormayın beni daaa

    6) ∫sin2x/(3+cos²x)dx integralinin eşiti nedir?

    Çözüm

    Bu sorunun çözümünde bu özelliği vermekte fayda var
    Pay paydanın türevi ise cevap ln dir

    3+cos²x=u olsun du=-2cosxsinx=-sinx

    o zaman sonucum -ln|3+cos²x|+c






Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Terim ekleme-çıkarma, değişken değiştirme, polinomlarda OBEB-OKEK
    kivirrbass bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 15 Şub 2014, 01:55
  2. fonsiyonlar değişken değiştirme
    matmehmet bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Ara 2013, 19:31
  3. trigonometrik değişken değiştirme
    korkmazserkan bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 17 Tem 2012, 13:26
  4. çarpanlara ayırma(terim ekleme-çıkarma,x^n±y^n,değişken değiştirme) (son)
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 03 Şub 2011, 01:00
  5. çarpanlara ayırma(terim ekleme-çıkarma,x^n±y^n,değişken değiştirme)
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 02 Şub 2011, 23:05
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları