1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Trigonometrik Değerlerde sıralama (Örnekler)

    Örnek.{1985 Öys}

    a=sin 5⁰
    b=sin 85⁰
    c=sin 105⁰

    olduğuna göre bu açıların sinüs değerlerini sıralayınız.

    Çözüm: 1.Bölgede olduğumuzdan açının sinüsü büyüdükçe değeri de büyüyecektir.
    c=sin 105 = sin 75 olduğunu görürsek artık sırayalabiliriz.

    Bu da , a<c<b ile doğru olur.

    Örnek.

    ABC eşkenar üçgeninde en uzun kenar [BC] olduğu biliniyor.Cos A değerinin alabileceği aralığı bulunuz.

    Çözüm:En uzun kenarın gördüğü açının en büyük açı olduğunu görüyoruz.O halde m(A)>60* olmalıdır.Açı büyüdükçe kosinüs değeri küçülücektir o halde cos A < cos 60 = 1/2 olmalıdır.

    Bu soruyla ilgili bi diğer versiyonuda aşağıya koydum.

    Örnek.

    ABC daraçılı çeşitkenar üçgeninde en uzun kenar [BC] olduğu bilinmekteyse cot A değeri ne ait aralığı belirleyiniz.

    Çözüm:Yukardaki sorudan farkı anlaşıldı elbet! , Üç iç açısınında eşit olduğunu görsek bile m(a)=60 olacaktı.Demekki en büyük ölçülü açının ölçüsü 60*'den büyük olmalıdır.Diğer yandan her açı dar açı olduğundan 60*<m(A)<90* olmalıdır bu durumda 0 < cot A < √3/3 olacaktır.

    Örnek.

    Bir ABC üçgeninde A açısı için sin A > cos A eşitsizliği geçerliyse A açısının ölçüsü hangi aralıktadır?

    Çözüm:

    A açısı için üç durum vardır ya dik olcak ya geniş yada dar!
    İlk önce dar olduğu durumu inceleyelim.
    sin A> sin(90-A)
    A>90-A
    A>45* eşitsizliği görülür.(Durum I)

    A açısı dikse , sin A=1 ve cos A=0 olacağından bu ikisi de çözüme dahildir.(Durum II)

    ve Yine , A açısı genişse sin A pozitif , cos A negatif olacağından geçerli olur.(Durum III)

    Tüm bu bilgiler ışığında , 45*<A<180* olduğu görülür.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık Savaş.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    önemli değil hocam , zevkle.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Fotosentez Çözümlü Örnekler
      svsmumcu26, bu konuyu "Lise Dersleri Çözümlü Sorular" forumunda açtı.
      : 4
      : 29 Mar 2013, 06:37
    2. Mol Kavramı Çözümlü Örnekler
      svsmumcu26, bu konuyu "Lise Dersleri Çözümlü Sorular" forumunda açtı.
      : 0
      : 28 Mar 2013, 19:50
    3. Polinom Çözümlü Örnekler
      svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 Ağu 2012, 19:13
    4. Kombinasyon Çözümlü Örnekler
      svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Ağu 2012, 01:16
    5. Trigonometrik oranlarda sıralama
      balbeyden, bu konuyu "İlköğretim Matematik Öğretmenleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 12 Nis 2011, 22:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları