1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Trigonometrik Değerlerde sıralama (Örnekler)

    Örnek.{1985 Öys}

    a=sin 5⁰
    b=sin 85⁰
    c=sin 105⁰

    olduğuna göre bu açıların sinüs değerlerini sıralayınız.

    Çözüm: 1.Bölgede olduğumuzdan açının sinüsü büyüdükçe değeri de büyüyecektir.
    c=sin 105 = sin 75 olduğunu görürsek artık sırayalabiliriz.

    Bu da , a<c<b ile doğru olur.

    Örnek.

    ABC eşkenar üçgeninde en uzun kenar [BC] olduğu biliniyor.Cos A değerinin alabileceği aralığı bulunuz.

    Çözüm:En uzun kenarın gördüğü açının en büyük açı olduğunu görüyoruz.O halde m(A)>60* olmalıdır.Açı büyüdükçe kosinüs değeri küçülücektir o halde cos A < cos 60 = 1/2 olmalıdır.

    Bu soruyla ilgili bi diğer versiyonuda aşağıya koydum.

    Örnek.

    ABC daraçılı çeşitkenar üçgeninde en uzun kenar [BC] olduğu bilinmekteyse cot A değeri ne ait aralığı belirleyiniz.

    Çözüm:Yukardaki sorudan farkı anlaşıldı elbet! , Üç iç açısınında eşit olduğunu görsek bile m(a)=60 olacaktı.Demekki en büyük ölçülü açının ölçüsü 60*'den büyük olmalıdır.Diğer yandan her açı dar açı olduğundan 60*<m(A)<90* olmalıdır bu durumda 0 < cot A < √3/3 olacaktır.

    Örnek.

    Bir ABC üçgeninde A açısı için sin A > cos A eşitsizliği geçerliyse A açısının ölçüsü hangi aralıktadır?

    Çözüm:

    A açısı için üç durum vardır ya dik olcak ya geniş yada dar!
    İlk önce dar olduğu durumu inceleyelim.
    sin A> sin(90-A)
    A>90-A
    A>45* eşitsizliği görülür.(Durum I)

    A açısı dikse , sin A=1 ve cos A=0 olacağından bu ikisi de çözüme dahildir.(Durum II)

    ve Yine , A açısı genişse sin A pozitif , cos A negatif olacağından geçerli olur.(Durum III)

    Tüm bu bilgiler ışığında , 45*<A<180* olduğu görülür.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Savaş.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    önemli değil hocam , zevkle.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Fotosentez Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Lise Dersleri Çözümlü Sorular forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 29 Mar 2013, 08:37
  2. Mol Kavramı Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Lise Dersleri Çözümlü Sorular forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 28 Mar 2013, 21:50
  3. Polinom Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Ağu 2012, 21:13
  4. Kombinasyon Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 19 Ağu 2012, 03:16
  5. Trigonometrik oranlarda sıralama
    balbeyden bu konuyu İlköğretim Matematik Öğretmenleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 13 Nis 2011, 00:17
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları