1. #1

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Tekrarlı Permütasyon Soruları Çözümleri

    Soru 1

    111220 sayısındaki rakamlar yer değiştirilerek yazılan altı basamaklı doğal sayıların kaç tanesi çifttir?

    Çözüm 1


    Sona 0 veya 2 gelmelidir,

    0 sona geldiğinde, geri kalan 5 sayıyı sıralamamız gerekir. 3 tane 1, 2 tane 2 olduğundan 5!/3!.2!=10 tane yazılır.

    Sona 2 geldiğinde, geriye 3 tane 1, 1 tane 2 ve 1 tane 0 kalır.
    5!/3!=20 tane sayı yazılır.
    Ancak başa 0 gelemez, 5 rakamdan 1 tanesi 0 olduğundan, 4/5 ihtimalle başa sıfır gelmez.
    20.4/5=16 farklı sayı da böyle yazılır.

    16+10=26 tane çift sayı yazılır.

    -------------------------------------

    Soru 2

    Sınav sorumuzdu

    KARAKAR kelimesindeki harfler yer değiştirerek kaç farklı 5 harfli kelime yazılır?

    Çözüm 2

    İçindeki A sayısından gidelim,

    3 tane A bulundurursa,
    AAAKK sıralarsak, 5!/3!.2!=10 tane
    AAAKR sıralarsak 5!/3!=20 tane
    AAARR sıralarsak 5!/3!.2!=10 tane

    2 tane A bulundurursa,

    AAKKR sıralarsak 5!/2!.2!=30
    AARRK sıralarsak 5!/2!.2!=30

    1 tane A bulundurursa,

    AKKRR sıralarsak 5!/2!.2!=30 tane

    Toplamda 30+30+30+10+20+10=130 farklı kelime yazılır.

    -------------------------------------------

    Soru 3


    Baştaki G harfinden başlayıp sondaki E harfine kadar komşu harfleri izleyerek GÜLÜMSE kelimesi kaç farklı biçimde yazılır?

    Çözüm 3

    G den Ü ye
    Ü den L ye
    L den Ü ye
    Ü den M ye
    M den S ye
    S den E ye toplam 6 hamle yapmalıyız.

    Sağ sağ sol sol sağ sol şeklinde gidilebilir, sağ ve solları tekrarlı permütasyonla sıralarsak, 6!/3!.3!=720/36=20 farklı şekilde gidilir.

    -------------------------------------

    Soru 4



    Şekilde çizgiler üstünden hareket ederek A noktasından C noktasına B ye uğramak şartıyla en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilir?

    Çözüm 4

    A dan B ye gitmek için 2 sağ 3 aşağı gidilir, 5!/3!.2!=10 farklı şekilde gidilir.
    B den C ye 3 sağ 1 aşağı gidilir 4!/3!.1!=4 farklı şekilde gidilir.

    A dan C ye 10.4=40 farklı şekilde gidilir.

    -----------------------------------------

    Soru 5

    Özdeş 3 Matematik, 3 Türkçe, 2 Fizik kitabı düz bir rafa kaç farklı şekilde dizilir?

    Çözüm 5

    Toplam 8 kitap var, tekrarlı permütasyon yaparsak, 8!/3!.3!.2!=560 bulunur.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3.soruda şöyle bi şey de yapılabilir onuda yazalım bulunsun.
    Verilen şeklin paskal üçgenini andırdığı görülüyor.Paskal toplamından (kenarlara 1-1-1- şeklinde aşağı doğru indiriniz.Bu haliyle cevap 20 olacaktır.)


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. tekrarli permutasyon
    s-özde bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 11 Şub 2015, 17:01
  2. Tekrarlı Permütasyon
    Charger R T bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 21 Tem 2014, 01:12
  3. Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 22 Tem 2013, 13:27
  4. Dönel Permütasyon Soruları Çözümleri (5 adet)
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 41
    Son mesaj : 08 Eki 2012, 19:42
  5. Tekrarlı Permütasyon
    nahutab97 bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 17 Şub 2011, 18:08
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları