1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    2.Dereceden Denklemler

    Bu konu başlığında 2.dereceden denklemler çözümlü örneklerle anlatılacaktır.Yalnız Diskriminant ve Deltayı öğrenmemiş gibi kabul edip çözebiliriz bu nedenle bu çözümlere bakmalısınız.


    Örnek 1

    x²+4x+5=0 denkleminin R'de çözüm kümesi nedir ?

    Çözüm

    x²+4x+4+1=0 şeklinde parçalayalım.
    (x+2)²=-1 olur ki bir doğal sayının karesi negatif olamaz bu nedenle çözüm kümemiz boş kümedir.

    _________________________

    Örnek 2

    x²-2x-8=0 denkleminin çözüm kümesi nedir ?

    Çözüm

    x²-2x+1-9=0
    (x-1)²=9
    buradan x₁=4 , x₂=-2 bulunur.

    _________________________

    Örnek 3

    x²-3x-8=0 denkleminin çözüm kümesi nedir?

    Çözüm

    x²-3x+9/4 -8-9/4 şeklinde yazalım.
    (x-3/2)²-41/4 = 0
    (x-3/2)²=41/4 olur.

    Buradan

    x-3/2 = √41/2
    x₁=√41+3/2

    ve

    x-3/2 = -√41/2
    x₂=3-√41/2

    İki kökümüz bulunmuş olur.

    _________________________

    Örnek 4

    x²+2x+(8-m) = 0 denkleminin iki farklı reel kökü olduğu biliniyorsa m'nin bulunması gereken aralık nedir ?

    Çözüm

    İstersek direk Delta>0 diyip çözüme ulaşabiliriz ama hiç gerek yok.

    Eğer bir denklemdeki ortadaki terimin yarısının karesi sabit terimden büyük olursa reel kökü olmaz.(Dikkat reel kök olmaz , karmaşık sayılarda olabilir.)

    Eğer küçükse reel kökü vardır.

    Bu durumdan dolayı 8-m<2/1
    8-m<1 , 7<m bulunur.Bakın hiç deltaya felan gerek kalmadan ne güzel yaptık.

    _________________________

    Örnek 5
    x²-7x+12=0 denkleminin çözüm kümesi nedir ?

    Çözüm

    Bu tür sorularda çarpanlarına ayırabiliriz.
    (x-4).(x-3)=0
    iki kök bulunur 4 ve 3 tür bunlarda.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 2. dereceden denklemler
    klark bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 02 Nis 2013, 20:12
  2. 2.dereceden denklemler
    arslan bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 16
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 23:15
  3. 2.dereceden denklemler
    dersim_62 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 Eyl 2012, 15:41
  4. 2.dereceden denklemler
    dersim_62 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Haz 2012, 15:10
  5. 3.Dereceden Denklemler
    Melek12 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 Nis 2011, 22:14
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları