1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Dairesel Permütasyon Çözümlü Soruları

    Soru 1

    4 kişi dairesel bir masaya kaç farklı şekilde oturabilirler ?

    Çözüm

    Farklı bir dizilim elde edebilmek için , kişilerden birini sabit tutup diğerlerini oldukları yerde döndürürüz.O halde 1 kişi yokmuş gibi kabul eder diğer kişileri oldukları yerde çevirirsek 3 kişi kendi aralarında 3! kadar dizilir.

    ------------------------------------------


    Soru 2

    4 Boncuk bir kolyeye kaç farklı şekilde takılabilir ?

    Çözüm

    Kolyeye boncukları dizerken yine dairesel permütasyondaki gibi birini sabit tutup diğerlerini oldukları yerde çeviririz.O halde boncuklardan birini sabit tutalım diğerlerini oldukları yerde çevirelim.(Birini sabit tuttuk 3 tane kaldı bu üç tanesi kendi arasında 3! kadar dizilirler.)

    Yalnız direk 3! demiyoruz sonuca çünkü eğer kolyeyi alıp ters çevirirsek aynı dizilimi bir de arkadan elde ederiz yani 2 tane aynı dizilim elde etmiş oluruz o halde bulduğumuz sonucu 2'ye bölelim. 3!/2 => 3 farklı şekilde takılabilirler.

    ------------------------------------------


    Soru 3
    5 farklı anahtar , bir anahtarlığa kaç farklı şekilde dizilebilir ?

    Çözüm

    Burada da kolye sorusunda olduğu gibi düşünelim ,

    5 anahtarımız var , farklı bir dizilim elde edebilmek için bir tanesini sabit tutup diğerlerini oldukları yerde çevirelim. 4! kadar dizileceklerdir.

    Yalnız anahtarlığı elimize alıp ters çevirirsek aynı dizilimden bir tane daha elde etmiş olacağız o halde bir de bu dizilimleri 2'ye bölmeliyiz.

    Toplamda 4!/2 = 12 farklı dizilim olacaktır.

    ------------------------------------------

    Soru 4

    5 farklı anahtar , maskotlu bir anahtarlığa kaç farklı şekilde dizilebilir ?

    Çözüm

    Elimize bir anahtarlık alalım ve bir tane maskot bağlayalım.(Maskottan kastımız hani şöyle küçük ayıcıklı mayıcıklı süsler oluyor ya anahtarlığa bağlanan onlar işte )

    Maskotlu anahtarlıkta anahtarları belli bir miktar kadar hareket ettirebiliyoruz mesela maskotun sol köşesinde kalanlar sağa gidemiyor.)

    O halde dairesel gibi değil de düz sıra gibi düşüneceğiz.Bir de sağdan ve soldan bakılınca aynı dizilim elde ediliyor. 5!/2 kadar dizilim olur.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık savaş

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık savaş
    Teşekkürler Gökberk


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    2. dairesel hareket soruları
      nightmare, bu konuyu "Lise Dersleri" forumunda açtı.
      : 21
      : 10 Şub 2012, 18:30
    3. Dik Dairesel Silindir, Dik Dairesel Koni ve Küre
      ZorDers, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Şub 2012, 17:01
    4. Dik dairesel silindir, dik dairesel koni ve küre
      K_G, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 08 Nis 2011, 18:19
    5. Çözümlü Fonksiyon Soruları -V-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Mar 2011, 21:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları