[mert46]

1.SORU:f(x)=x/(x+2) olduğuna göre f(x-2) nin f(x) türünden değeri nedir?
2.SORU:aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi de bir fonksiyondur?
A)f:R R, f(x)=x³
B)f:R R, f(x)= √(x²-1)
C)f:R R, f(x)=x+2
D)f:R R, f(x)=|2x-5|
E)f:R R, f(x)=1

[MatematikciFM]

1) f(x)=x/(x+2) ise 1/f(x)=(x+2)/x=1+(2/x) ise 2/x=[1/f(x)]-1

f(x-2)=(x-2)/x=1-(2/x)=1+1-[1/f(x)]=2-[1/f(x)]

[MatematikciFM]

2. soruda tam olarak ne istiyor anlaşılmıyor. İlk 4 şıkkın da tersi fonksiyondur. Sabit fonksiyonların tersi de sabit fonksiyon galiba.

[gereksizyorumcu]

2. sorunun cevabının A şıkkındaki y=x³ olduğunu düşünüyorum
diğerlerinde birebir ve örtenlik olmadığından fonksiyonların terslerinin belirlenen sınırlar içinde fonksiyon olmaması gerekir.
tabi R→R koşulu esnetilerek terslerini de fonksiyon olması sağlanabilir.

[MatematikciFM]

Üstadım ben de soruyu o şekilde anladım ama C şıkkındaki x+2 de birebir ve örten olması lazım. O zaman 2 cevaplı oluyor. Bir de şu sabit fonksiyonun tersi kafamı kurcaladı. Sabitin tersi sabit mi diycez yoksa yok mu diycez.

[gereksizyorumcu]

ben A seçeneğindekini görünce diğerlerine bakma ihtiyacı hissetmedim evet o da birebir ve örten onun da tersi olan (x-2) R→R bir fonksiyon oluyor.

sabit bir fonksiyon için tersi alınabilir ama bu elde ettiğimiz şey bir fonksiyon olma çünkü c sayısı kendisine gelen tüm değerlere geri gitmektedir. fonksiyonda bir eleman birden fazla değere gidemez.

[gereksizyorumcu]

bir de B şıkkındaki zaten fonksiyon değil.

neyse tipik bir baştan savma üretilmiş soruyla karşı karşıyayız bundan sonra böyle soruları fazla kurcalamıycağım, soruyu üretenden bile çok zaman harcadığımızı düşünüyorum.

[MatematikciFM]

Üstadım, aslında soruyu biraz düzgün yazabilseymiş güzel bir soru çıkarmış. Ne isteyeceğini kestirememiş.