Yazdırılabilir görünüm
1.SORU:f(x)=x/(x+2) olduğuna göre f(x-2) nin f(x) türünden değeri nedir?
2.SORU:aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi de bir fonksiyondur?
A)f:Rhttps://chart.apis.google.com/chart?...Crightarrow%20R, f(x)=x3
B)f:Rhttps://chart.apis.google.com/chart?...Crightarrow%20R, f(x)= √(x2-1)
C)f:Rhttps://chart.apis.google.com/chart?...Crightarrow%20R, f(x)=x+2
D)f:Rhttps://chart.apis.google.com/chart?...Crightarrow%20R, f(x)=|2x-5|
E)f:Rhttps://chart.apis.google.com/chart?...Crightarrow%20R, f(x)=1
1) f(x)=x/(x+2) ise 1/f(x)=(x+2)/x=1+(2/x) ise 2/x=[1/f(x)]-1
f(x-2)=(x-2)/x=1-(2/x)=1+1-[1/f(x)]=2-[1/f(x)]
2. soruda tam olarak ne istiyor anlaşılmıyor. İlk 4 şıkkın da tersi fonksiyondur. Sabit fonksiyonların tersi de sabit fonksiyon galiba.
2. sorunun cevabının A şıkkındaki y=x³ olduğunu düşünüyorum
diğerlerinde birebir ve örtenlik olmadığından fonksiyonların terslerinin belirlenen sınırlar içinde fonksiyon olmaması gerekir.
tabi R→R koşulu esnetilerek terslerini de fonksiyon olması sağlanabilir.
Üstadım ben de soruyu o şekilde anladım ama C şıkkındaki x+2 de birebir ve örten olması lazım. O zaman 2 cevaplı oluyor. Bir de şu sabit fonksiyonun tersi kafamı kurcaladı. Sabitin tersi sabit mi diycez yoksa yok mu diycez.
ben A seçeneğindekini görünce diğerlerine bakma ihtiyacı hissetmedim evet o da birebir ve örten onun da tersi olan (x-2) R→R bir fonksiyon oluyor.
sabit bir fonksiyon için tersi alınabilir ama bu elde ettiğimiz şey bir fonksiyon olma çünkü c sayısı kendisine gelen tüm değerlere geri gitmektedir. fonksiyonda bir eleman birden fazla değere gidemez.
bir de B şıkkındaki zaten fonksiyon değil.
neyse tipik bir baştan savma üretilmiş soruyla karşı karşıyayız bundan sonra böyle soruları fazla kurcalamıycağım, soruyu üretenden bile çok zaman harcadığımızı düşünüyorum.
Üstadım, aslında soruyu biraz düzgün yazabilseymiş güzel bir soru çıkarmış. Ne isteyeceğini kestirememiş.